TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích 2: Chương 7 - TS. Nguyễn Văn Quang

Bài giảng Giải tích 2: Chương 7 cung cấp cho người học những kiến thức như: Phương trình vi phân; Phương trình vi phân cấp 1; Phương trình vi phân cấp 2. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung của bài giảng! | 1. Phương trình vi phân 2. Phương trình vi phân cấp 1 3. Phương trình vi phân cấp 2 Tổng hợp amp Sưu tầm Một số bài toán dẫn tới phương trình vi phân Cho một vật khối lượng rơi tự do trong không khí. Giả sử sức cản của không khí tỷ lệ với vận tốc rơi là vào thời điểm với hệ số tỷ lệ là gt 0. Tìm . Khi vật rơi thì lực tác dụng lên vật gồm lực hút trái đất lực cản của không khí . Theo định luật Newton với là gia tốc của vật rơi. Do đó . Hay . Đây là phương trình vi phân để tìm hàm . 25-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 2 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Một số bài toán dẫn tới phương trình vi phân Cho đường cong . Tìm phương trình tiếp tuyến với đường cong đó biết rằng tiếp tuyến tại 1 điểm trên đường cong sẽ cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2 lần tung độ của tiếp điểm. Pt tiếp tuyến với tại điểm 0 0 0 0 . 0 Giao điểm của tiếp tuyến này với trục Oy 0 1 0 0 . 0 Vì 1 2 0 0 0 . 0 . Do 0 0 là điểm bất kỳ nên ta có phương trình vi phân . 25-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 3 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Phương trình vi phân là phương trình mà đối tượng phải tìm là hàm số và hàm số phải tìm có mặt trong phương trình đó dưới dạng đạo hàm hoặc vi phân các cấp. Phương trình vi phân thường gọi tắt là phương trình vi phân là phương trình vi phân với hàm số phải tìm là hàm số 1 biến số. PTVP thường 2 2 2 2 0 2 2 25-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 4 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Phương trình vi phân đạo hàm riêng là phương trình vi phân với hàm số phải tìm là hàm số nhiều biến số. PTVP đạo hàm riêng 2 2 0 2 2 Trong khuôn khổ chương trình này chúng ta chỉ xét PTVP thường và ta gọi tắt là PTVP. 25-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 5 Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Định nghĩa Cấp cao nhất của đạo hàm hoặc vi phân trong phương trình vi phân gọi là cấp của phương trình vi phân. y x y x 3 x sin x phương trình vi phân cấp 2. x 3 2 d y d y 3 3 e 2x phương trình vi phân cấp 3. dx dx 2u 2u 1 phương trình đạo hàm riêng cấp 2. x x y 2 25-Mar-21 TS. Nguyễn Văn Quang 6 Đại học Công nghệ -

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Toán học cao cấp
• Phương trình vi phân
• Phương trình vi phân đạo hàm riêng
• Phương trình vi phân toàn phần
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 2
• Tính chất tích phân mặt loại 2
• Cách tính tích phân mặt loại 2
• Trắc nghiệm Giải tích 2
• Bài giảng Trắc nghiệm Giải tích 2
• Câu hỏi giải tích
• Ôn tập giải tích
• Bài tập giải tích
• Đổi biến trong tích phân kép
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội 2
• Tích phân bội ba
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12
• Giải tích 12 bài 2
• Bài 2 Tích phân
• Khái niệm tích phân
• Các tính chất của tích phân
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Tính tích phân kép
• Định lý Green
• Tích phân đường
• Tích phân đường loại 2
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• Tích phân đường loại 1
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích hàm nhiều biến
• Tính chất hàm khả tích
• Đổi biến trong tích phân bội ba
• Tính diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể trong R3
• Thiết kế bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số 11
• Bài giảng Giải tích 11
• Bài giảng Giải tích 11 nâng cao
• Bài giảng Đại số 11 nâng cao
• Ứng dụng của tích phân kép
• Tích phân mặt
• Cách tính tích phân
• Nhận dạng mặt bậc 2
• Vvẽ paraboloid elliptic
• Nhận dạng các mặt cong sau
• Toán giải tích
• Giáo trình giải tích
• Tài liệu toán giải tích
• Ôn tập toán giải tích
• Lý thuyết toán giải tích
• Tham số hóa đường cong