TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Ước lượng Gradient cho phương trình p-laplacian

Nội dung luận văn chủ yếu đề cập đến các kết quả đối với nghiệm dương của phương trình dạng p-Laplacian Lichnerowicz trên không gian đo metric trơn. Nhắc lại rằng không gian đo metric trơn là một bộ ba (M, g, dµ), trong đó (M,g) là một đa tạp Riemann n chiều, đủ và dµ:= e−fdv với f là một hàm trơn giá trị thực cố định trên M, trong đó dv là dạng thể tích Riemann. Trên M, ta xét toán tử vi phân ∆f, gọi là f-Laplacian. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Lê Văn Đại ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH p-LAPLACIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - Năm 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Lê Văn Đại ƯỚC LƯỢNG GRADIENT CHO PHƯƠNG TRÌNH p-LAPLACIAN Chuyên ngành Toán giải tích Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Nguyễn Thạc Dũng Hà Nội - Năm 2019 Mục lục Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu 1 Lời nói đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 Hệ frame địa phương toàn cục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Đa tạp Riemann và các toán tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Trường tenxơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Đa tạp Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Đa tạp Riemann đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Các toán tử trên đa tạp Riemann . . . . . . . . . . . . . . 8 Độ cong m-Bakry-Émery Ricci . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Tích phân trên đa tạp Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Ước lượng gradient cho phương trình p-Laplacian 12 Ước lượng tích phân gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Ước lượng chuẩn Lp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Ước lượng gradient cho nghiệm phương trình p-Laplacian . . . . . 28 Các hệ quả và ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kết luận 31 Tài liệu tham khảo 32 i LỜI CẢM ƠN Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy PGS. TS Nguyễn Thạc Dũng về sự hướng dẫn tận tình và sự truyền cảm hứng trong khoa học cũng như những mối quan tâm đặc biệt trong cuộc sống. Tiếp theo tôi xin gửi lời cảm ơn đến các cán bộ trong Khoa Toán-Cơ-Tin học đặc biệt là các thầy thuộc môn Giải tích về những bài giảng sâu sắc lôi cuốn và sự giúp đỡ chân thành. Tôi cũng cảm ơn các thành viên lớp Cao học khóa 2017-2019 về những sự giúp đỡ trao đổi sẻ chia trong suốt quá trình học tập tại trường ĐHKHTN- .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Ước lượng gradientm
• Phương trình p laplacian
• Không gian đo metric trơn
• Hàm trơn giá trị thực
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh