TAILIEUCHUNG - Vành với các điều kiện của linh hóa tử trái mịn

Mục đích của bài viết là nghiên cứu về linh hóa tử trái mịn mà . Nicholson, Yiqiang Zhou đã đưa ra từ đó khai thác một số đặc trưng vành, chẳng hạn lớp vành Ikeda - Nakayama, lớp vành Artin, lớp vành - chính quy mạnh với các điều kiện linh hóa tử trái mịn. | TẠP CHÍ KHOA HỌC TRƢỜNG ĐẠI HỌC HỒNG ĐỨC - SỐ VÀNH VỚI CÁC ĐIỀU KIỆN CỦA LINH HÓA TỬ TRÁI MỊN Hoàng Đình Hải1 Vũ Thị Nhì2 Nguyễn Thị Hƣơng3 TÓM TẮT Việc nghiên cứu các đặc trưng vành thông qua căn Jacobson gợi dẫn các nghiên cứu mới về linh hóa tử trái mịn và các ứng dụng của nó. Linh hóa tử trái mịn của một vành đã được . Nicholson Yiqiang Zhou trình bày trong 3 . Một Iđêan phải A của vành R được gọi là mịn nếu với mọi Iđêan phải B của R mà A B R thì B R A được gọi là linh hóa tử trái mịn nếu l B 0 l B là linh hóa tử trái của B . Mục đích của bài báo là nghiên cứu về linh hóa tử trái mịn mà . Nicholson Yiqiang Zhou đã đưa ra từ đó khai thác một số đặc trưng vành chẳng hạn lớp vành Ikeda - Nakayama lớp vành Artin lớp vành - chính quy mạnh với các điều kiện linh hóa tử trái mịn. Từ khóa Iđêan phải mịn linh hóa tử căn Jacobson. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong bài báo là vành bên phải kết hợp có đơn vị . Tập con I của vành đƣợc gọi là Iđêan phải nếu và gọi là Iđêan trái nếu . Nếu I vừa là Iđêan phải vừa là Iđêan trái thì gọi là Iđêan của vành khi đó ta viết Ta nói Iđêan là cốt yếu trong và kí hiệu là nếu có giao khác không với mọi Iđêan khác không của . Chúng ta kí hiệu căn Jacobson của là và lần lƣợt kí hiệu cho đế bên phải đế bên trái Iđêan kì dị phải Iđêan kì dị trái của Linh hóa tử trái của Iđêan là . Ta nhắc lại rằng một Iđêan phải của vành đƣợc gọi là mịn nếu với mọi Iđêan phải B của mà thì và ta kí hiệu là Phần tử đƣợc gọi là lũy linh tựa lũy linh nếu tồn tại sao cho . là vành - chính quy mạnh nếu với mọi dây chuyền đều dừng điều này tƣơng đƣơng với dây chuyền đều dừng kéo theo mọi vành hoàn chỉnh bên trái hay bên phải đều là vành chính quy mạnh. 2. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU . Linh hóa tử và linh hóa tử trái mịn Định nghĩa 1. Cho là một vành là một - môđun trái là một tập con nào đó của Linh hóa tử của trong đƣợc định nghĩa là tập hợp 1 Trung tâm Giáo dục Quốc tế Trường Đại học Hồng Đức 2 Học viên cao học lớp Đại số và Lý thuyết số K11 khoa Khoa học Tự nhiên .

• Toán học
• Linh hóa tử trái mịn
• Linh hóa tử
• Đặc trưng vành
• Lớp vành Ikeda Nakayama
• Lớp vành Artin
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Đại số và lý thuyết số
• Đặc trưng tính Noether
• CS nửa đơn