TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Định

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bình Định cung cấp đến cho giáo viên và học sinh các bài tập phục vụ công tác giảng dạy, đánh giá năng lực môn Toán của học sinh lớp 9. Mời các bạn tham khảo! | BỘ ĐỀ THI HSG BD HSG Toán 9 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 BÌNH ĐỊNH Năm học 2020 2021 Môn TOÁN Ngày thi 18 03 2021 Đề chính thức Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề -------------------- oOo -------------------- Bài 1. điểm 1. Giải phương trình x x 2 1 x x 2 1 2 . 2b c 2. Cho các số thực a b c thỏa mãn 4. a Chứng minh rằng phương trình ax 2 bx c 0 luôn có nghiệm. Bài 2. điểm 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình x 2 y x y 2 x y . 3 2. Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100 . Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại. Bài 3. điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB trên nửa đường tròn O lấy điểm C sao cho cung BC nhỏ hơn cung AC qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn O cắt AB tại D . Kẻ CH vuông góc với AB H AB kẻ BK vuông góc với CD K CD CH cắt BK tại E . a Chứng minh BK BD EC . b Chứng minh BH . AD AH .BD . Bài 4. điểm Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên BC M khác B C . Hình chiếu của M lên AB AC lần lượt là H và K . Gọi I là giao điểm của BK và CH . Chứng minh rằng đường thẳng IM luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5. điểm Tìm tất cả các giá trị của x để 4 x 2 4 x 4 x 2 4 4 x 6 x 3 x x 3 30 . ---------- HẾT ---------- GV Lê Hồng Quốc quot Cần cù bù thông minh quot Trang 1 BỘ ĐỀ THI HSG BD HSG Toán 9 ĐÁP ÁN THAM KHẢO HSG TOÁN 9 BÌNH ĐỊNH 2021 Bài 1. điểm 1. Giải phương trình x x 2 1 x x 2 1 2 . 2b c 2. Cho các số thực a b c thỏa mãn 4. a Chứng minh rằng phương trình ax 2 bx c 0 luôn có nghiệm. x 2 1 0 1. Điều kiện x x 2 1 0 . x x 2 1 0 x 0 Ta có x x 2 1 0 2 vô nghiệm. Do đó có thể biết đổi phương trình như sau x x 2 1 1 x x 2 1 x x 2 1 2 x x 2 1 2 . x x 1 2 2 2 Cách 1 x x 2 1 2 x x 2 1 1 0 x x 2 1 1 0 x 1 x x 2 1 1 0 x x 2 1 1 2 x 1 thỏa ĐK . x 1 x 2 2 x 1 Vậy nghiệm của phương trình là x 1 . Cách 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có VT 2 VP . Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 x 1 x x 2 1 x x 2 1 1 2 x

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Định
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre