TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc (lần 2)

Nhằm giúp các em có thêm tài liệu ôn tập cho kì thi học sinh giỏi môn Toán. Mời các em tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu, Vĩnh Phúc (lần 2), để củng cố lại kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề và nâng cao tư duy Toán học. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao! | TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LẦN 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 Số báo danh Môn thi TOÁN - Lớp 10 THPT Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Đề thi có 01 trang - gồm 10 câu 10 x 1 Câu 1. Tìm tập xác địnhcủa hàm số y 5 x 2 Câu 2. Cho phương trình x 2 ax 1 a x 2 ax 1 1 0 1 với a là tham số. 2 a. Giải phương trình với a 2 b. Khi phương trình 1 có nghiệm thực duy nhất. Chứng minh rằng a 2 . Câu 3. Cho hàm số y f x ax 2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên. y Tìm các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f 2 x m 2 f x m 3 0 có 6 nghiệm phân biệt 3 Câu 4. Giải phương trình O 1 2 3 x 3 3x 2 6 x 1 7 x 10 4 3x 2 5 x 2 0 -1 Câu 5. Giải bất phương trình x 2 2 2 x 5 x 1. 5 x y 4 xy 3 y 2 x y 0 2 2 3 Câu 6. Giải hệ phương trình x y 2 2 2 Câu 7. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 AD BC a . Tính giá trị nhỏ nhất của độ dài vectơ u MA 2 MB 3MC trong đó M là điểm thay đổi trên đường thẳng BC . Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A G là trọng tâm tam giác ABC . Tính độ dài cạnh AB biết cạnh AC a và góc giữa hai véc tơ GB và GC là nhỏ nhất. Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi D là trung điểm của AB E là trọng tâm tam giác ADC . Chứng minh rằng OE CD . 1 x 1 1 x 5 Câu 10. Với x 0 1 hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . x 1 x ---------------------Hết------------------ Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD amp ĐT VĨNH PHÚC ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG LẦN 2 CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN 10 Có 06 trang Câu Nội dung Điểm 10 x 1 Tìm tập xác địnhcủa hàm số y 2 0 5 x 2 10 x 1 Hàm số xác định khi và chỉ khi 0 5 x 2 0 5 10 x 1 1 0 Hoặc 5 x 2 x 5 0 20 2 x 5 x 3 5 x 5 x 5 x 0 0 0 . 0 5 2 5 x 2 5 x x 5 0 5 x 5 0 5 Vậy tập xác định của hàm số là D 5 5 . 0 5 Cho phương trình x 2 ax 1 a x 2 ax 1 1 0 1 với a là tham số. 2 a Giải phương trình với a 2 2 0 b Khi phương trình 1 có nghiệm thực duy nhất. Chứng minh rằng a 2 . a với a 2 phương trình 1 thành x 2 x 1 2 x 2 2 x 1

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre