TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số vấn đề về bài toán đếm trong tổ hợp

Luận văn được viết dựa chủ yếu trên tài liệu chính để tham khảo. Mục đích chính của luận văn là trình bày, khẳng định lại các kết quả đã có trong toán học tổ hợp bằng lí luận đếm từ cơ bản đến nâng cao, phục vụ cho công việc giảng dạy môn toán tổ hợp ở bậc THPT. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BÀI TOÁN ĐẾM TRONG TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- NGUYỄN THỊ BÍCH PHƯỢNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BÀI TOÁN ĐẾM TRONG TỔ HỢP Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Hoàng Lê Trường THÁI NGUYÊN - 2018 i Mục lục MỞ ĐẦU ii Chương 1. Bài toán đếm 1 Định lí nhị thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Lựa chọn với sự lặp lại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Phân hoạch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Đếm lặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Nguyên tắc trung bình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Nguyên tắc bao hàm loại trừ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Chương 2. Đếm nâng cao 19 Chặn cỡ của các tập giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Đồ thị không có chu trình độ dài 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Vấn đề của Zarankiewicz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Tính trù mật của ma trận nhị phân . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 ii MỞ ĐẦU Toán học tổ hợp là một trong những nội dung quan trọng trong giáo dục phổ thông. Học sinh thường gặp khó khăn khi giải quyết các bài toán này. Vì vậy tìm hiểu sâu thêm về toán tổ hợp là rất cần thiết. Trong toán học tổ hợp bài toán đếm là một trong những bài toán cơ bản. Phép đếm là một công cụ đắc lực trong toán học và là một điều rất tự nhiên trong cuộc sống con người. Nhiều kết quả đã biết trong toán học tổ hợp đều có thể được giải thích chỉ bằng phép đếm. Luận văn được viết dựa chủ yếu trên tài liệu chính để tham khảo là 4 . Mục đích chính của luận văn là trình bày khẳng định lại các kết quả đã có trong toán học tổ

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Bài toán đếm
• Bài toán đếm trong tổ hợp
• Phương pháp toán sơ cấp
• Đếm nâng cao
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh