TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của ma trận và áp dụng vào đồ thị

Những tư tưởng cơ bản của lý thuyết đồ thị đã xuất hiện từ những năm 30 của thế kỷ XVIII bởi nhà toán học lỗi lạc người Thụy Sĩ Leonhard Euler. Chính ông là người đã đề xuất mô hình đồ thị và sử dụng nó để giải bài toán nổi tiếng về cây cầu ở thành phố Konigsberg. Từ đó, lý thuyết đồ thị ngày càng khẳng định được vị trí quan trọng trong việc áp dụng để giải quyết nhiều bài toán trên mọi lĩnh vực. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o MẠC ANH VĂN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MA TRẬN VÀ ÁP DỤNG VÀO ĐỒ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên 10 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o MẠC ANH VĂN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA MA TRẬN VÀ ÁP DỤNG VÀO ĐỒ THỊ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp toán sơ cấp Mã số 8460113 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU Thái Nguyên 10 2018 i Mục lục Lời cảm ơn iii Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Khái niệm của đồ thị và phổ của đồ thị . . . . . . . . . . . . . . 3 Khái niệm đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Phổ của đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Ma trận kề. Ma trận trọng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Ma trận liên thuộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Tính chất của ma trận biểu diễn đồ thị và các phép toán đồ thị 14 Tính chất của ma trận biểu diễn đồ thị . . . . . . . . . . . . . . 14 Ma trận Laplace của đồ thị và một số tính chất cơ bản . 14 Ma trận Laplace của một cạnh . . . . . . . . . . . . . . 17 Phân tích ma trận Laplace . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Định lý Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Các phép toán đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Áp dụng một số tính chất của ma trận vào đồ thị 32 Ứng dụng định lý Kirchhoff tìm số cây bao trùm của đồ thị . . . 32 Ứng dụng trong đếm số đồ thị con . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Ứng dụng xác định bậc chính quy và tính hai phần . . . . . . . 36 Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 42 ii Danh mục các ký hiệu các chữ viết tắt G Đồ thị n đỉnh m cạnh. A Ma trận kề n n của G có đường chéo chính bằng 0. L D A Ma trận Laplace của G. B Ma trận liên thuộc n m L B T B. Ckk Là phần bù đại số của phần tử thứ k của đường chéo chính của ma trận vuông L. L k k Là định thức con chính thứ k của ma trận vuông L. iii Lời cảm ơn Luận văn được thực hiện tại trường Đại học .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Tính chất của ma trận
• Phương pháp toán sơ cấp
• Biểu diễn đồ thị
• Mô hình đồ thị
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh