TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Việc biểu diễn một số tự nhiên thành tổng của các số Fibonacci tổng quát

Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Dãy số Fibonacci tuy rất đơn giản về quy tắc thiết lập nhưng là một trong những vẻ đẹp đặc biệt trong kho tàng Toán học. Dãy số Fibonacci vô cùng biến hóa với nhiều tính chất lí thú và ứng dụng quan trọng. Người ta đã tìm thấy rất nhiều vấn đề thú vị liên quan đến dãy số Fibonacci, cả ở toán học thuần túy đến những vấn đề khác trong tự nhiên. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ TRĂNG VIỆC BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN THÀNH TỔNG CỦA CÁC SỐ FIBONACCI TỔNG QUÁT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ TRĂNG VIỆC BIỂU DIỄN MỘT SỐ TỰ NHIÊN THÀNH TỔNG CỦA CÁC SỐ FIBONACCI TỔNG QUÁT LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . NÔNG QUỐC CHINH Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Danh sách kí hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Về dãy số Fibonacci 3 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các tính chất của dãy số Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Về Định lí Zeckendorf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Một số bài toán sơ cấp ứng dụng về dãy số Fibonacci . . . . . . . . . . . 9 Chương 2. Biểu diễn một số tự nhiên thành tổng của các số Fibonacci tổng quát 13 Biểu diễn các số nguyên thành tổng của các số Fibonacci phân biệt . . . . 13 Biểu diễn một số tự nhiên thành tổng của các số Fibonacci tổng quát . . . 23 Kết luận 34 Tài liệu tham khảo 35 ii Danh sách kí hiệu . . . là dãy số nguyên . . . là một vector có các tọa độ nguyên. . . . là các ma trận mà phần tử là các số nguyên. V là tập hợp bao gồm các vector có dạng i1 i2 . . . id với d gt 1 các thành phần iν là các số nguyên với 1 i1 i2 . . . id . Thông thường ta sẽ viết I thay cho i1 i2 . . . id . n k tổ hợp chập k của n M là ma trận uµ ν . m m bi tổng hữu hạn bi b1 b2 bm i 1 i 1 bn chuỗi vô hạn bn b1 b2 bn n 1 n 1 1 Mở đầu Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1 các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Dãy số Fibonacci tuy rất đơn giản về quy tắc thiết lập nhưng là một trong những vẻ đẹp đặc biệt trong kho tàng Toán học. Dãy số Fibonacci vô cùng biến hóa với nhiều tính chất lí thú và ứng dụng quan trọng. Người ta đã tìm thấy rất .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Số Fibonacci tổng quát
• Số tự nhiên
• Phương pháp toán sơ cấp
• Biểu diễn số tự nhiên
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh