TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy hồi quy bậc hai

Mục đích chính của luận văn này là trình bày về Định lý Carmichael về sự tồn tại ước nguyên thủy trong dãy Lucas thực. Cụ thể, luận văn được chia làm ba chương: Các kiến thức chuẩn bị về đa thức chia đường tròn và số nguyên đại số; dãy hồi quy bậc hai; Phát biểu và chứng minh Định lý Carmichael về sự tồn tại ước nguyên thủy trong dãy Lucas thực, định lý Zsigmondy liên quan. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC ÁNH DÃY HỒI QUY BẬC HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC ÁNH DÃY HỒI QUY BẬC HAI LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. NGUYỄN DUY TÂN Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Lời mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Đa thức chia đường tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Căn đơn vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Đa thức chia đường tròn . . . . . . . . . . . . . . 5 Sơ lược về số nguyên đại số . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Dãy hồi quy bậc hai 10 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Một số ví dụ về dãy hồi quy bậc hai . . . . . . . . . . . . 12 Dãy Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dãy Mersenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Dãy Lucas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Định nghĩa và ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Ước nguyên tố của số hạng trong dãy Lucas . . . . 13 3 Định lý ước nguyên thủy 20 Định lý Carmichael . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Một điều kiện đủ về tồn tại ước nguyên thủy . . . . 21 Chứng minh Định lý Carmichael . . . . . . . . . . 25 Định lý Zsigmondy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Một số bài tập ứng dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 1 Lời mở đầu Dãy Lucas thực là dãy được định nghĩa theo công thức truy hồi như sau u0 0 u1 1 . . . un 2 a1 un 1 a2 un ở đây a1 a2 6 0 a1 và a2 là các số nguyên nguyên tố cùng nhau thỏa mãn α n α2n a21 4a2 gt 0. Một cách tương đương ta có thể định nghĩa un 1 n α1 α2 0 với α1 α2 là nghiệm thực phân biệt của đa thức đặc trưng f X X 2 a1 X a2 . Một ví dụ quan trọng về dãy Lucas thực là dãy Fibonacci Fn n 0 F0 0 F1 1 Fn 2 Fn 1 Fn n 0. Cho un là một dãy Lucas thực như trên. Dễ thấy un là .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Dãy hồi quy bậc hai
• Phương pháp toán sơ cấp
• Đa thức chia đường tròn
• Số nguyên đại số
• Định lý Carmichael
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh