TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về hàm tổng - LCM

Trong số học, bội chung nhỏ nhất (least common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b. Ước chung lớn nhất của hai số nguyên a và b là số nguyên dương lớn nhất là ước của cả hai số nguyên a, b. Các kiến thức về bội chung nhỏ nhất và ước chung lớn nhất đã được giảng dạy từ đầu bậc học trung học. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM VĂN DỰC VỀ HÀM TỔNG - LCM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC PHẠM VĂN DỰC VỀ HÀM TỔNG - LCM LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. Nông Quốc Chinh Thái Nguyên - 2016 i Mục lục Danh mục ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Lời mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 Một vài tính chất của bội chung nhỏ nhất 4 Khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Các thuật toán tìm bội chung nhỏ nhất . . . . . . . . . . . 13 Rút gọn về tìm ước chung lớn nhất . . . . . . . . . . 13 Phương pháp dùng phân tích thừa số nguyên tố . . . 16 Phương pháp dùng bảng . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Hàm tổng bội chung nhỏ nhất 20 Một số kết quả thường dùng . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Tích chập Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Hàm phi Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Đa thức Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Công thức tổng Abel . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Hàm tổng của bội chung nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . 23 Hàm tổng nghịch đảo của bội chung nhỏ nhất . . . . . . . . 29 3 Ứng dụng của lý thuyết về bội chung nhỏ nhất của các số nguyên dương trong Toán học phổ thông 36 Ứng dụng trong toán học phổ thông . . . . . . . . . . . . . 36 Một số bài toán Olympic về bội chung nhỏ nhất . . . . . . 39 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 ii Danh mục ký hiệu N tập số tự nhiên Z tập số nguyên lcm a b BCNN của hai số nguyên a và b gcd a b ƯCLN của hai số nguyên a và b d a d là ước của a f g tích chập Dirichlet Bn x đa thức Bernoulli ϕ n hàm phi Euler µ n hàm M obius ζ s hàm zeta Riemann 1 Lời mở đầu Trong số

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Về hàm tổng LCM
• Phương pháp toán sơ cấp
• Hàm tổng bội chung nhỏ nhất
• Tích chập Dirichlet
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh