TAILIEUCHUNG - Một giải pháp cứng hóa phép nhân điểm Elliptic trên trường GF(p)

Bài viết này mô tả thuật toán và cấu trúc mạch cho việc tính toán và thực thi phép tính nhân điểm đường cong Elliptic trên trường nguyên tố hữu hạn GF(p) có độ dài 256 bit. Cấu trúc mạch được mô tả bằng ngôn ngữ VHDL và được thực thi trên nền tảng chip Zynq xc7z030 và xc7z045. | Journal of Science and Technology on Information Security M g ả pháp cứ ó ể E GF p Nguyễn Văn Long Hoàng Văn Thức Tóm tắt Bài báo này mô tả thuật toán và P ể ệ ự ệ cấu trúc mạch cho việc tính toán và thực thi phép phép tính k P ók 1 ố P là tính nhân điểm đường cong Elliptic trên trường ể E ợ nguyên tố hữu hạn GF p có độ dài 256 bit. Cấu ị ĩ GF p 2 . trúc mạch được mô tả bằng ngôn ngữ VHDL và được thực thi trên nền tảng chip Zynq xc7z030 và T ậ ự ệ ể xc7z045. Abstract This paper describles an Thuật toán 1 algorithm and structure for computing and implementation point multiplications on Elliptic Đầ k k . k k P E F t 1 1 0 2 p cuvers defined GF p with 256 bits length. The circuits have been describled in VHDL in Đầ kP implemented on chip Zynq xc7z030 and xc7z045. 1. Q Từ khóa FPGA Đường cong elliptic trên trường GF p nhân điểm. 2. cho i ạ ừ t-1 ế 0 ự ệ Keywords FPGA Elliptic cuvers over Q 2Q GF p Point multiplication. 2 2 ế ki 1 thì Q Q P I. GIỚI THIỆU VÀ MÔ TẢ THUẬT TOÁN 3 T ả ềQ NHÂN ĐIỂM Thuật toán 2 P ả Đầ k k . k k P E F ậ ậ t 1 1 0 2 p ể ố Đầ kP Vệ 1. Q ứ ạ ố ề ố do ả ự ệ 2. cho i ạ ừ 0 ế t-1 ự ệ ứ ả ậ . T ự ứ ó 2 1 Nế ki 1 thì Q Q P ể FPGA ú ố ả ự ệ P 2 P ứ ợ ầ ự ế Trong 3 ả ềQ ú ô ì Đố T ậ 1 8 ò ặ ạ ự ố ậ ự ố tài 21 22 ề ế ả là ị ệ ô ì ứ ế Q Kế ả ầ ạ 21 ị ầ ể ừ ó ở ệ ứ 22 D ậ ì ự ệ ế ế ứ ó ể ệ ả ố ế ế ú 21 ồ cong elliptic ợ ứ ụ ứ ế 22 T ó ở T ậ 2 ó ECDH ECHMQV ố ò ặ ạ 2 ế ả ECDSA 1 7 ó ECIES 6 . 21 Q 2 2 là P ợ ự ệ ậ ô ụ ự ệ ó ể ể ố ự T ú ô ự ậ Bài báo ợ ậ ngày 4 9 2018 B ợ ậ 2 ể ế ế ứ ó ể ề x ở ả ệ ứ vào ngày 28 10 2018 và ợ ậ ă vào ngày 8 11 2018. Bài báo ợ ậ x ở ả ầ ứ FPGA ả ệ ứ vào ngày 10 11 2018 và ợ ậ T ậ 1 ậ ă ngày 21 11 2018. 2 ò ặ ử ụ ể 52 Số 08 2018 Nghiên cứu Khoa học và Công nghệ trong lĩnh vực An toàn thông tin ô ể . Hai phép tính ợ ể Nếu c1 0 và c2 0 thì z z1 mod 2k ệ Không thì z z2 mod 2k T ậ ô ể ể Kết thúc. P x1 y1 E Fp P P thì x y 2 P x3 y3 ợ c1 2 k bit 3x 2 a Bộ cộng x3 1 2 x1 Z1 mod 2k 2 y1 2k - p 3x12 a x1 x3 y1 c2 y3 k bit .

• Phần cứng
• An toàn thông tin
• Đường cong elliptic
• Phép nhân điểm Elliptic
• Chip Zynq xc7z030
• Thuật toán GOST
• Bài giảng An toàn thông tin
• Khái niệm an toàn thông tin
• Vai trò an toàn thông tin
• Nguy cơ mất an toàn thông tin
• Chính sách an toàn thông tin
• Bài giảng Quản lý an toàn thông tin
• Quản lý an toàn thông tin
• Luật pháp an toàn thông tin
• Nguyên tắc trong quản lý an toàn thông tin
• Tổ chức quản lý an toàn thông tin
• Hệ thống tiêu chuẩn an toàn thông tin
• Hệ thống quản lý an toàn thông tin
• Bộ khung quản lý an toàn thông tin
• Quản lý vận hành khai thác an toàn
• An toàn thông tin trong thuế điện tử
• Luận văn công nghệ thông tin
• Hệ thống an toàn thông tin
• Bảo đảm an toàn thông tin
• Luận văn an toàn thông tin
• Từ điển an toàn thông tin
• Từ điển an toàn thông tin Anh Việt
• Từ điển an toàn thông tin Việt Anh
• Thuật ngữ An toàn thông tin
• Thuật ngữ thông tin
• Công nghệ thông tin
• Mục đích của an toàn thông tin
• Vai trò của an toàn thông tin
• Bảo vệ tài nguyên thông tin
• Các nguy cơ mất an toàn thông tin
• Các giải pháp bảo vệ an toàn thông tin
• An toàn toàn bảo mật thông tin
• Bảo mật hệ thống thông tin
• Đảm bảo an toàn thông tin
• Công nghệ đảm bảo an toàn thông tin
• Pháp luật an toàn thông tin
• An toàn và bảo mật hệ thống thông tin
• An toàn hệ thống thông tin
• Hệ thống thông tin
• Thành phần của an toàn thông tin
• Nhập môn an toàn thông tin
• Bài giảng Nhập môn an toàn thông tin
• Bài toán an toàn thông tin cơ bản
• Bài toán bảo mật
• Giáo trình Cơ sở an toàn thông tin
• Cơ sở an toàn thông tin
• Yêu cầu đảm bảo an toàn thông tin
• Yêu cầu đảm bảo an toàn hệ thống thông tin
• Lỗ hổng bảo mật
• Tài nguyên thông tin
• Bảo mật thông tin
• Nguyên tắc bảo mật thông tin
• an toàn mạng
• mạng thông tin
• Trắc nghiệm an toàn thông tin
• ôn tập an toàn thông tin
• ôn thi an toàn thông tin
• Bài giảng Cơ sở an toàn thông tin
• Kỹ thuật đảm bảo an toàn thông tin
• Khai thác thông tin
• Mạng xã hội
• Quy hoạch an toàn thông tin số
• An toàn thông tin số quốc gia
• Thương mại điện tử
• Luật Công nghệ thông tin
• Luật Viễn thông
• Mã xác thực thông điệp
• Toàn vẹn dữ liệu
• An toàn bảo mật thông tin doanh nghiệp
• An toàn bảo mật doanh nghiệp
• An toàn thông tin doanh nghiệp
• Vấn đề an toàn thông tin doanh nghiệp
• Bảo mật thông tin doanh nghiệp
• Tìm hiểu tấn công thông tin doanh nghiệp
• Bài giảng An toàn và bảo mật thông tin
• An toàn và bảo mật thông tin
• Hệ thống thông tin doanh nghiệp
• Quy trình đảm bảo an toàn và bảo mật thông tin
• Mã hóa thông tin
• An toàn dữ liệu thương mại điện tử
• Hàm băm mật mã học
• Kiến trúc hàm băm
• Hạ tầng công nghệ thông tin
• Luận văn Thạc sĩ Công nghệ thông tin
• Luận văn Thạc sĩ
• Toàn vẹn thông tin