TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Trường THPT Quế Võ số 1

"Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2012-2013 – Trường THPT Quế Võ số 1" được biên soạn giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi từ đó có phương pháp ôn luyện hiệu quả hơn. | SỞ GD amp ĐT BẮC NINH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 1 Độc lập Tự do Hạnh phúc ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Mụn thi Toán Khối 12 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 3 điểm Cho hàm số y x 3 2x 2 2m 1 x 2m m là tham số a. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị C khi m 0. b. Tm m đ ́ ể hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu. Câu 2 2 điểm a. Giải phương trnh 21 x 2 x 1 1 2 ́ 4x 2 x 2 x 2 log 3 x log 5 x b. Giải bất phương trnh ́ log 5 x log x lt 3 log 3 x Câu 3 1 điểm x π x Giải phương trnh ́ sin 2 tan 2 x cos 2 0 2 4 2 Câu 4 3 điểm 1. Trong mặt phẳng Oxy Cho hai đường thẳng d1 x y 5 0 d 2 x 2y 7 0 và điểm ́ ểm B thuộc d1 và C thuộc d2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm G 2 0 A 2 3 . Tm đi 2. Cho hnh chóp có đáy là hnh vuông c ́ ́ ạnh a cạnh SA a 3 và SA vuông góc với đáy ABCD M là trung điểm của BC a. Tính diện tích tam giác SBD và khoảng cách giữa AM và SC 3a b. Lấy N trên CD sao cho DN . Chứng minh mặt phẳng SAM vuông góc với 4 mặt phẳng SMN . Câu 5 1 điểm Cho a b c là ba số thực dương chứng minh rằng a 3 b 3 c3 a 2 b 2 b 2 c 2 c 2 a 2 9 2 2abc c ab a 2 bc b 2 ca 2 Ghi chú Học sinh không được sử dụng tài liệu trong quá trnh thi ́ Đề gồm có 1 trang Xác nhận của BGH Người tổ hợp đề Nguyễn Minh Nhiờn ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1 3 điểm a. TXĐ 0 25 điểm Tính y giải ra nghiệm đúng 0 25 điểm Tính đồng biến nghịch biến cực trị giới hạn 0 5 điểm BBT 0 5 điểm Đồ thị 0 5 điểm b. Hàm số có y CD y CT trái dấu PT x 3 2x 2 2m 1 x 2m 0 có 3 no 0 25 điểm p b x 1 x 2 x 2m 0 có 3 nghiệm p b 0 25 điểm 0 5 điểm 1 ۹ 0 m lt 8 Câu 2 2 điểm 0 25 điểm a. PT 22x 2x 21 x 22x 2 2 2 2 2x .21 x 1 2 22x 2x 1 0 5 điểm 2 21 x 1 0 25 điểm Từ đó ra nghiệm x 0 1 1 0 25 điểm b. Đk x gt 0 x 1 TH1 x gt 1 BPT log 5 x 1 log x 3 log 3 x lt 2 log 5 x log 5 3 x 2 log 5 x 1 1 log 3 x gt 0 1 lt x lt 3 0 25 điểm 1 TH2 0 π 1 cos x 2 tan 2 x 1 cos x 0 0 25 điểm PT 2 2 π x l2π 2 1 sin x 1 cos x cos x sin x 0 x m2π l m n Z 0 25 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi 12
• Đề thi Toán lớp 12
• Chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12
• Toán lớp 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2022
• Bài tập Toán lớp 12
• Giải phương trình
• Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường
• Đề thi Sinh học lớp 12
• Đề thi Sinh học 12 năm 2022
• Bài tập Sinh học lớp 12
• Trắc nghiệm Sinh học lớp 12
• Đột biến đảo đoạn nhiễm sắc thể
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học 12
• Đề thi Chọn học sinh giỏi Tin học
• Đề thi học sinh giỏi tỉnh
• Câu hỏi Tin học 12
• Học sinh giỏi Tỉnh Tin học 12 Bạc Liêu
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Ôn thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán
• Đề thi chọn học sinh giỏi Hóa
• Đề thi chọn học sinh giỏi Sinh
• Ôn thi HSG Toán lớp 12
• Giải hệ phương trình
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2023
• Ôn thi HSG Toán 12
• Ôn thi Toán 12
• Ôn thi Toán lớp 12
• Lời giải đề thi học sinh giỏi tiếng Anh 12
• Đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12
• Đề kiểm tra học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi quốc gia môn tiếng Anh
• Ôn tập kiến thức tiếng Anh lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Anh 12 có đáp án
• Đề thi học sinh giỏi tiếng Anh lớp 12 chọn lọc
• Đề thi học sinh giỏi Toán năm 2023
• Bài tập Toán 12
• Đề thi HSG Toán tỉnh Cà Mau
• Bài tập Hình học 12
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán 12