TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Nguyễn Duy Thì

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm học 2016-2017 biên soạn bởi Trường THPT Nguyễn Duy Thì với mục tiêu hỗ trợ các giáo viên có thêm tư liệu để nâng cao, bồi dưỡng kiến thức cho học sinh nói chung và đội tuyển học sinh giỏi nói riêng. | Trường THPT Nguyễn Duy Thì KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề 2x 3 Câu 1 3 điểm Cho hàm số y 1 x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . 2. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đó cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A B sao cho AB 2 IB với I 2 2 . Câu 2 2 điểm x y 2 2x 1 2y 1 1. Giải hệ phương trình 2 x y . x y x 2y 3x 2y 4 sin 2x 3tan 2x sin 4 x 2. Giải phương trình 2. tan 2 x sin 2 x Câu 3 1 điểm Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc vào đường thẳng có phương trình x y 4 0 . Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình 3 x 4 y 23 0 . Tìm tọa độ của B và C biết điểm B có hoành độ dương. Câu 4 2 điểm Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt phẳng đáy bằng 600 . 1. Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB theo a . Câu 5 1 điểm Cho a b c là ba số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 P a2 b2 c2 1 a 1 b 1 c 1 Trường THPT Nguyễn Duy Thì KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2016-2017 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI MÔN TOÁN Câu Ý Lời giải Điểm 1 2x 3 1 5 Cho hàm số y . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của x 2 hàm số . TXĐ D R 2 0 5 lim y 2 phương trình đường TCN y 2 x lim y lim y phương trình đường TCĐ x 2 x 2 x 2 1 0 25 y 0 x D x 2 2 Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định. Hàm số không có cực trị. Bảng biến thiên 0 25 x - 2 y - - y 2 - 2 Giao điểm với trục tung A 0 3 2 0 5 Giao điểm với trục hoành B 3 2 0 Đồ thị 2 Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến đó cắt đường 1 5 tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A B sao cho AB 2IB với I 2 2 . 2 x0 3 0 55 Gọi M x0 C x0 2 1 2 x02 6 x0 6 PTTT của C tại M y x x0 2 x0 2 2 2 Do AB 2 IB và tam giác AIB vuông tại I IA IB nên hệ số .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh Toán 12
• Chọn học sinh giỏi cấp trường Toán 12
• Kiểm tra Toán 12 nâng cao
• Bài tập Toán 12 nâng cao
• Ôn luyện Toán 12 nâng cao
• Giá trị lớn nhất của biểu thức
• Đề thi thử HSG môn Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi chọn HSG Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre
• Đề thi học sinh giỏi năm 2019
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Khánh Hòa
• Đề thi học sinh giỏi An Giang
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nam
• Đề thi học sinh giỏi Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi Kiên Giang
• Đề thi học sinh giỏi Lâm Đồng
• Đề thi học sinh giỏi Ninh Bình