TAILIEUCHUNG - Bài giảng Toán rời rạc 2 - Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

Bài giảng Toán rời rạc 2 - Bài toán tìm đường đi ngắn nhất cung cấp cho người học các kiến thức: Phát biểu bài toán tìm đường đi ngắn nhất, thuật toán Dijkstra, thuật toán Bellman-Ford, thuật toán Floyd. Mời các bạn cùng tham khảo. | Bài giảng Toán rời rạc 2 - Bài toán tìm đường đi ngắn nhất BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Toán rời rạc 2 Nội dung Phát biểu bài toán tìm đường đi ngắn nhất Thuật toán Dijkstra Thuật toán Bellman-Ford Thuật toán Floyd 2 Phát biểu bài toán tìm đường đi ngắn nhất Phát biểu bài toán Xét đồ thị G Với mỗi cạnh u v E ta đặt tương ứng với nó một số thực A u v được gọi là trọng số của cạnh. Ta sẽ đặt A u v nếu u v E. Nếu dãy v0 v1 . . . vk là một đường đi trên G thì độ dài của đường đi của nó là. Bài toán dạng tổng quát Tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh xuất phát s V đỉnh nguồn đến đỉnh cuối t V đỉnh đích . Đường đi như vậy được gọi là đường đi ngắn nhất từ s đến t. Độ dài của đường đi d s t được gọi là khoảng cách ngắn nhất từ s đến t trong trường hợp tổng quát d s t có thể âm . Nếu như không tồn tại đường đi từ s đến t thì độ dài đường đi d s t . 4 Một số thể hiện cụ thể của bài toán Trường hợp 1. Nếu s cố định và t thay đổi Tìm đường đi ngắn nhất từ s đến tất cả các đỉnh còn lại trên đồ thị. Với đồ thị có trọng số không âm bài toán luôn có lời giải bằng thuật toán Dijkstra. Với đồ thị có trọng số âm nhưng không tồn tại chu trình âm bài toán có lời giải bằng thuật toán Bellman-Ford. Trường hợp đồ thị có chu trình âm bài toán không có lời giải. Trường hợp 2. Nếu s thay đổi và t cũng thay đổi Tìm đường đi ngắn nhất giữa tất cả các cặp đỉnh của đồ thị. Bài toán luôn có lời giải trên đồ thị không có chu trình âm. Với đồ thị có trọng số không âm bài toán được giải quyết bằng cách thực hiện lặp lại n lần thuật toán Dijkstra. Với đồ thị không có chu trình âm bài toán có thể giải quyết bằng thuật toán Floyd. 5 Thuật toán Dijkstra Mô tả thuật toán Mục đích Sử dụng để tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh s tới các đỉnh còn lại của đồ thị Áp dụng cho đồ thị có hướng với trọng số không âm. Tư tưởng Gán nhãn tạm thời cho các đỉnh Nhãn của mỗi đỉnh cho biết cận trên của độ dài đường đi ngắn nhất tới đỉnh đó Các nhãn này sẽ được biến đổi tính lại nhờ một thủ tục lặp Ở mỗi một bước lặp

• Toán học
• Bài giảng Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc 2
• Toán rời rạc
• Thuật toán Dijkstra
• Thuật toán Bellman Ford
• Bài toán tìm đường đi ngắn nhất
• Bài giảng toán rời rạc
• Giáo trình toán rời rạc
• Tài liệu toán rời rạc
• Học toán rời rạc
• Lý thuyết về toán rời rạc
• bài tập toán rời rạc
• lý thuyết toán rời rạc
• đề cương Toán rời rạc
• tìm hiểu Toán rời rạc
• Toán học rời rạc
• Cấu trúc rời rạc
• Phương pháp đếm dùng hàm sinh
• Hệ số hàm sinh
• Hàm sinh mũ
• Bài giảng Toán học rời rạc
• Tìm kiếm trên đồ thị
• Thuật toán tìm kiếm
• Ứng dụng của thuật toán tìm kiếm
• Công nghệ thông tin
• Giới thiệu môn học
• Trí tuệ nhân tạo
• Khái niệm về đồ thị
• Đđồ thị vô hướng
• Đồ thị có hướng
• Dạng đồ thị đặc biệt
• Biểu diễn đồ thị trên máy tính
• Biểu diễn đồ thị
• Biểu diễn đồ thị bằng danh sách kề
• Ma trận liên thuộc
• Đồ thị Euler
• Đồ thị Hamilton
• Chứng minh đồ thị là nửa Euler
• Toán rời rạc ứng dụng trong tin học
• Bài toán về đường đi
• Đường đi Euler
• Đường đi Hamilton
• Cây khung của đồ thị
• Hàm đơn ánh
• Độ tăng của hàm
• Thuật toán
• Thuật toán sắp xếp nổi bọt
• Hàm và thuật toán
• Độ phức tạp của thuật toán
• Nguyên lý bù trừ
• Hoán vị lặp
• Tổ hợp lặp
• Giải tích tổ hợp
• Hệ thức đệ qui
• Lý thuyết tập hợp
• Phép toán tập hợp
• Tích Descartes
• cơ sở dữ liệu
• hệ thống dữ liệu
• Bài giảng Hàm Bool
• Phép toán trên hàm Bool
• Dạng nối rời chính tắc của Hàm Bool
• Phương pháp biểu đồ Karnaugh
• Đồ thị vô hướng
• Biểu diễn đồ thị bằng ma trận kề
• Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
• Bài giảng Quan hệ
• Quan hệ 2 ngôi
• Tính chất quan hệ 2 ngôi
• Tập hợp thương
• Bài giảng Toán rời rạc 1
• Toán rời rạc 1
• Bài toán liệt kê
• Thuật toán quay lui
• Thuật toán nhánh
• Nguyên lý Dirichlet
• Duyệt đồ thị
• Bài toán đường đi ngắn nhất
• Lý thuyết đồ thị
• Bài toán luồng cực đại