TAILIEUCHUNG - Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Phú Yên

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD&ĐT Phú Yên. | Đề thi HSG môn Toán lớp 12 - Sở GD ĐT Phú Yên SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ U U MÔN TOÁN Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian phát đề Câu 1. 2 0 điểm Giải phương trình x3 1 2 3 2x 1 . Câu 2. 2 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm B và C sao cho AB. AB AC. AC . Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM B C . Câu 3. 3 0 điểm Cho phương trình cos 2 x sin x m 3 0. a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0 π . Câu 4. 4 0 điểm Cho f x mx 2 4 m 1 x m 1 m là tham số . a. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x gt 0 với mọi x . b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x lt 0 với mọi x 0 2 . x 1 y 2 m Câu 5. 4 0 điểm Cho hệ phương trình m là tham số . x y 3m a. Giải hệ phương trình khi m 4. b. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm. Câu 6. 2 0 điểm Cho tam giác ABC. Gọi O là điểm tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ OM ON và BC AC AB 2 p OP lần lượt vuông góc với các cạnh BC AC và AB. Chứng minh trong đó OM ON OP r p là nửa chu vi của tam giác ABC và r là bán kính của đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Câu 7. 3 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại B. Kéo dài AC về phía C một đoạn CD AB 1 300. Tính độ dài đoạn AC. CBD ---------- HẾT ---------- SỞ GIÁO DỤC PHÚ YÊN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM 2019 2020 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Môn Toán Thời gian 150 phút Câu Đáp án Điểm Câu1 Đặt y 3 2 x 1. 2 0 điểm 1 0 x 1 2 y x 1 2 y x 1 2 y 3 3 3 Ta có 3 3 y 1 2 x x y 2 y x x y x xy y 2 0 3 2 2 2 0 25 Do x 2 xy y 2 2 x y 3y2 2 gt 0 x y 2 4 x3 1 2 y 0 5 Nên ta có hệ x3 1 2 x x 1 x 2 x 1 0 x y x 1 1 5 x 2 0 25 x 1 5 2 Câu 2 Vì M là trung điểm của BC nên B 2 0 điểm 1 AM 2 AB AC B M 0 5 C A C 1 Ta có AM .B C 2 AB AC AC AB AC. AC AB. AB 0 1 5 Vậy AM B C Câu 3 a. 1 5 điểm cos 2 x sin x m 3 0 2sin 2 x sin x m 2

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đường tròn nội tiếp của tam giác
• Đề thi HSG môn Toán 12
• Đề thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12 năm 2019 2020
• Đề thi HSG cấp tỉnh lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 năm 2017 2018
• Ôn thi HSG lớp 12 môn Toán
• Luyện thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề KSCL HSG Toán 12
• Đề thi khảo sát HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán THPT
• Đề thi học sinh giỏi THPT
• Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 12