TAILIEUCHUNG - Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Dưới thác triển các hàm đa điều hòa dưới và ứng dụng

Luận án chứng minh sự tồn tại nghiệm yếu của phương trình kiểu Monge - Ampère trên lớp N (Ω, f) cho một độ đo bất kỳ, đặc biệt là độ đo mang bởi tập đa cực. Chúng tôi chứng minh rằng bài toán dưới trác triển cho lớp Eχ(Ω, f), Fm(Ω) với Ω là miền siêu lồi bị chặn và m - siêu lồi bị chặn là có hiệu lực. Hơn nữa chúng tôi thiết lập được đẳng thức giữa độ đo Monge - Ampère của hàm dưới thác triển và hàm đã cho. Cũng như vậy chúng tôi thiết lập được sự tồn tại dưới thác triển cho lớp F(Ω, f) khi Ω là miền siêu lồi không bị chặn và có đẳng thức giữa độ đo như trên. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Dưới thác triển các hàm đa điều hòa dưới và ứng dụng BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRIỆU VĂN DŨNG DƯỚI THÁC TRIỂN CÁC HÀM ĐA ĐIỀU DƯỚI VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 Công trình được hoàn thành tại: Khoa Toán - Tin Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: Lê Mậu Hải Phản biện 1: GS. TSKH. Phạm Hoàng Hiệp - Viện Toán Học. Phản biện 2: PGS. TS. Nguyễn Minh Tuấn - Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Phản biện 3: PGS. TS. Thái Thuần Quang - Đại học Quy Nhơn. Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội. Vào lúc giờ ngày . tháng . năm . Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Quốc Gia, Hà Nội - Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Việc thác triển các đối tượng của giải tích phức như thác triển hàm chỉnh hình, hàm phân hình, bó giải tích coherent, dòng, . luôn được quan tâm nhiều trong giải tích phức cũng như trong lý thuyết đa thế vị phức. Một trong các đối tượng được quan tâm nghiên cứu và có thể coi là đối tượng trung tâm của lý thuyết đa thế vị là hàm đa điều hòa dưới. Do đó cũng như các đối tượng đã nói ở trên, việc xét bài toán thác triển của hàm đa điều hòa dưới là việc cần lưu tâm tới khi nghiên cứu các bài toán của lý thuyết đa thế vị. Nhưng do các hàm đa điều hòa dưới, từ định nghĩa của nó, lại được xác định nhờ bất đẳng thức tích phân, nên khi xét vấn đề này, người ta quan tâm tới bài toán dưới thác triển. Trong luận án này, chúng tôi dành phần lớn nội dung trình bày vấn đề dưới thác triển cho lớp hàm đa điều hòa dưới không bị chặn cũng như các hàm m - điều hòa dưới không bị chặn. Các vấn đề được đề cập mới được quan tâm nghiên cứu trong khoảng 10 năm trở lại đây. Từ năm 1998 đến 2004, Cegrell, một .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Phương trình kiểu Monge Ampère
• Hàm đa điều hòa dưới
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh