TAILIEUCHUNG - Sơ đồ chữ ký kết hợp RSA và Rabin

Bài viết này đưa ra một tiếp cận mới cho việc xây dựng các sơ đồ chữ ký trên vành ℤn, đó là kết hợp hai sơ đồ RSA và Rabin. Nếu như trong sơ đồ RSA, số mũ kiểm tra e cần nguyên tố cùng nhau với p – 1 và q – 1, trong sơ đồ Rabin e cần là ước của cả p – 1 lẫn q – 1 thì trong sơ đồ đưa ra ở bài báo này, số mũ kiểm tra e chỉ là ước của một trong hai giá trị p – 1 hoặc q – 1. | Sơ đồ chữ ký kết hợp RSA và Rabin Nghiên cứu khoa học công nghệ SƠ ĐỒ CHỮ KÝ KẾT HỢP RSA VÀ RABIN Hoàng Thị Mai* Tóm tắt: Bài báo này đưa ra một tiếp cận mới cho việc xây dựng các sơ đồ chữ ký trên vành ℤ , đó là kết hợp hai sơ đồ RSA và Rabin. Nếu như trong sơ đồ RSA, số mũ kiểm tra e cần nguyên tố cùng nhau với p – 1 và q – 1, trong sơ đồ Rabin e cần là ước của cả p – 1 lẫn q – 1 thì trong sơ đồ đưa ra ở bài báo này, số mũ kiểm tra e chỉ là ước của một trong hai giá trị p – 1 hoặc q – 1. Từ khóa: Sơ đồ chữ ký trên ℤ∗ , Số mũ kiểm tra, Độ an toàn của sơ đồ chữ ký, Chi phí kiểm tra và chi phí tạo chữ ký. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trên vành ℤ , có hai sơ đồ chữ ký số điển hình, một là sơ đồ RSA [1] và hai là sơ đồ Rabin cùng các phát triển của nó [2], [3], Đặc điểm nổi bật của hai sơ đồ trên là: Thứ nhất. Chi phí cho việc kiểm tra chữ ký thấp. Cụ thể với sơ đồ của Rabin và sơ đồ của Williams chỉ cần cỡ một phép nhân; với sơ đồ RSA số mũ kiểm tra e = 3 chỉ cần cỡ hai phép nhân trên ℤ . Thứ hai. Có độ an toàn dựa trên độ khó của việc phân tích n theo nghĩa: Nếu phân tích được n ra thừa số thì sẽ phá được các sơ đồ này và cho đến nay vẫn chưa tồn tại thuật toán hiệu quả (thời gian đa thức) cho phép nếu phá được một trong các sơ đồ chữ ký nêu trên. Chính nhờ đặc điểm thứ nhất nên các sơ đồ trên luôn được sử dụng trong chứng chỉ số và trong những giao dịch mật mã kiểu “nhiều-một” (nhiều người gửi thông tin đến một người: chẳng hạn tại các đầu mối tiếp nhận hồ sơ; xác nhận tính hợp lệ của phiếu bầu cử trong việc bầu cử điện tử .). Nếu như sơ đồ RSA kể từ khi xuất hiện đến nay hầu như không có một phát triển nào thì sơ đồ Rabin đã có hàng loạt những cải biên đáng kể theo các định hướng như: - Mở rộng các modulo dùng được như của L. Harn và T. Kiesler [7], của Kaoru Kurosawa và Wakaha Ogata [5], của M. Ela - M. Piva - D. Schipani [6], của Hoàng Thị Mai [9]. trong đó triệt để nhất là đóng góp của M. Ela, M. Piva và D.

• Toán học
• Sơ đồ chữ ký trên ℤn
• Số mũ kiểm tra
• Độ an toàn của sơ đồ chữ ký
• Chi phí kiểm tra và chi phí tạo chữ ký
• Sơ đồ RSA và Rabin