TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2013-2014

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2013-2014 được biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo Đức Thọ. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên trong quá trình đánh giá và phân loại năng lực học sinh. | Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2013-2014 PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỨC THỌ ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013­2014 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 4 + 10 + 2 5 + 4 − 10 + 2 5 − 5 ( x − y ) x2 ( x − y ) y2 2 2 2 2 b) B = x y + − với xy > 0; x y xy x ( x − y) y ( x − y) Bài 2: Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y 2 + 2xy − 7x − 12 = 0 Bài 3: Giải các phương trình 5− x 5− x x+ = 6 b) ( x − 2013) + ( x − 2014) 10 14 a) x = 1 x +1 x +1 Bài 4: Cho ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng BEC ADC. Tính BE theo m = AB ﾷ b) Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng BHM BEC. Tính AHM GB HD c) Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng = BC AH + HC Bài 5: a) Cho x + y + 3 ( x + y ) + 4 ( x + y ) + 4 = 0 và xy > 0 3 3 2 2 1 1 Tìm GTLN của M = + x y b) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng a5 b5 c5 a 3 + b3 + c3 + + a 2 + ab + b 2 b 2 + bc + c 2 c 2 + ca + a 2 3 Bài giải của Nguyễn Ngọc Hùng – THCS Hoàng Xuân Hãn Bài 1: a) Đặt x = 4 + 10 + 2 5 + 4 − 10 + 2 5 x2 = 8 + 2 6 − 2 5 = 8 + 2 ( ) 5 −1 = 6 + 2 5 x = 5 + 1 . Do đó A = 1 ( x − y) x ( x − y) y b) B = 1 + − x ( x − y) y ( x − y) Xét các trường hợp x 0 ta đều được B = 1 ( x + y) = ( x + 3) ( x + 4) 2 Bài 2: Cách 1: y 2 + 2xy − 7x − 12 = 0 (x + 3)(x + 4) là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên không thể là 1 số chính phương x +3= 0 x = −3 Dó đó Từ đó ta tìm được (x; y) {(­3; 3); (­4; 4)} x+4=0 x = −4 Cách 2: y + 2xy − 7x − 12 = 0 2 4y 2 + 8xy − 28x − 48 = 0 4y2 − 49 + 4x ( 2y − 7) = −1 2y − 7 = 1 x = −4 2y − 7 = −1 x = −3 ( 2y − 7 ) ( 2y + 7 + 4x ) = −1 ta có 2y + 7 + 4x = −1 y=4 2y + 7 + 4x = 1 y=3 5− x 5− x Bài 3: a) Cách 1: ĐKXĐ: x .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9
• Thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán 9
• Bài tập nâng cao Toán 9
• Toán nâng cao lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang