TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn HSG lớp 9 THCS môn Toán năm 2014 - 2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Đây là Đề thi chọn HSG lớp 9 THCS môn Toán năm 2014 - 2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi cũng như tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình. | SỞ GIÁO DỤC VÀ TÀO ĐẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2014-2015 Môn:TOÁN Ngày thi:04/03/2015 Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1 (5 điểm) x 4 x x 8 ( x 2) 2 2 x : Cho biểu thức A = x 2 4 x x 2 Với x không âm,khác 4. a,Rút gọn A b,Chứng minh rằng A a2 – b2 = 2x +10 => x+5 = Thay vào phương trình ta được: a+b= a2 b2 2(a + b) – (a2 – b2) = 0 (a+b)(2 – a + b) = 0 2 vì a + b > 0 nên 2 – (a – b) = 0 hay a – b = 2 Giải ta tìm được x = -1; x = 1 7 a2 b2 2 x y z 6 b, xy yz zx 11 xyz 6 x y 6 z 6 xy yz zx 11 => z (6 z ) 11 z 6 xy (vì : z 0) z Giải ra ta có hệ phương trình có 6 nghiệm là hoán vị của (1;2;3) Câu 3 (2 điểm) Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn x + y + z = giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 x 2 3xy 2 y 2 2 y 2 3 yz 2 z 2 2 z 2 3zx 2 x 2 A= 2( x y) 2 xy 2( y z ) 2 yz 2( z x) 2 zx ( x y) 2 7 = (x + y)2 4 4 7 => 2 x 2 3xy 2 y 2 ≥ (x + y) dấu “=” xảy ra khi x = y 2 7 Tương tự: (y + z) dấu “=” xảy ra khi y = z 2 y 2 3 yz 2 z 2 ≥ 2 7 2 z 2 3zx 2 x 2 ≥ (z + x) dấu “=” xảy ra khi z = x 2 Ta có: 2(x + y)2 – xy ≥ 2(x + y)2 - A = 2 x 2 3xy 2 y 2 2 y 2 3 yz 2 z 2 2 z 2 3zx 2 x 2 ≥ 7 (x + y + z) = 3 7 Vậy minA = 3 7 khi x = y = z = 1 Câu 4 (7 điểm) Cho đường tròn O, dây cung BC cố định. Điểm A trên cung nhỏ BC, A không trùng với B, C và điểm chính giữa của cung nhỏ H là hình chiếu của A trên đoạn thẳng BC; E,F thứ tự là hình chiếu của B và C trên đường kính AA′.Chứng minh rằng: a, Hai tam giác HEF và ABC đồng dạng với nhau b, Hai đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau c, Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF là điểm cố định khi A chuyển động trên cung nhỏ BC a) Chứng minh: HEF ~ ABC Tứ giác ABHE nội tiếp =>ABH = HEF hay ABC = HEF Tứ giác AHFC nội tiếp =>ACH = AFH hay ACB

Quỳnh Ngân 145 4 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh năm học 2013-2014 môn Vật lý - Sở GD&ĐT Bình Thuận

4 315 12

Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Tiếng Anh 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Ngọc Lặc

7 601 42

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm 2014 - 2015 môn Toán Lớp 9 (Kèm theo đáp án)

8 186 3

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Hóa học năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

6 249 6

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Sinh học năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

6 278 18

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

5 162 3

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Địa lí năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

6 220 5

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Lịch sử năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

4 215 3

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn Ngữ Văn năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

4 219 10

Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp tỉnh môn tiếng Anh năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

18 574 42

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462341 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26053 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10551 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9842 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8505 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7748 1790

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7264 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

B2B Content Marketing: 2012 Benchmarks, Budgets & Trends

17 229 3 27-12-2024

Đóng mới oto 8 chỗ ngồi part 9

10 179 3 27-12-2024

Data Structures and Algorithms - Chapter 8: Heaps

41 188 5 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 191 4 27-12-2024

Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải

8 164 3 27-12-2024

báo cáo hóa học:" Quality of data collection in a large HIV observational clinic database in sub-Saharan Africa: implications for clinical research and audit of care"

7 154 4 27-12-2024

CHƯƠNG 2: RỦI RO THÂM HỤT TÀI KHÓA

28 158 1 27-12-2024

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 185 2 27-12-2024

Valve Selection Handbook - Fourth Edition

337 146 2 27-12-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 172 1 27-12-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8101 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7748 1790

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4407 1371

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6284 1266

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8891 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3840 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3920 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4709 565

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11346 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4509 490