TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Trà Vinh

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Trà Vinh là tài liệu tham khảo được sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi học sinh giỏi, giúp các em củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả! | SỞ GD & ĐT TRÀ VINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2017-2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Học sinh làm tất cả các bài toán sau đây: Bài 1. ( điểm) Giải hệ phương trình y 2 x2 2 y x 1(1) x 1 x 2 y 2 3x 1(2) GIẢI ĐKXĐ: x>1 Từ (1) y 2 x2 2 y x 1 ( x 1)2 ( y x 1)2 x2 y x x 1 *Thế y x x 1 vào (2), ta được: x 1( x 1 1) 0 x 1 (loại) *Thế y x x 1 vào (2), ta được: x 1( x 1 1) 0 x=1 (loại) hoặc x=2 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x=2; y=-1) Bài 2.( điểm) Dân số xã A hiện nay có 10000 ngưới. Ngưới ta dự đoán sau hai năm dân số xã A là 10404 người. Hỏi trung bính hằng năm dân số xã A tăng bao nhiêu phấn trăm ? GIẢI Gọi x là tỉ lệ tăng dân số hằng năm (x>0) Số dân sau một năm: 10000(x+1) Số dân sau hai năm: 10000(x+1).(x+1) Vì sau hai năm số dân là 10404 nên ta có phương trình: 10000(x+1) 2 =10404 Hay x 2 +2x - 0,0404 = 0 (x=0,02 hoặc x=-2,02) Vậy tỉ lệ tăng dân số là 2% Bài 3.( điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa điều kiện xy+yz+zx=1. Tính giá trị (1 y 2 )(1 z 2 ) (1 z 2 )(1 x 2 ) (1 x 2 )(1 y 2 ) y z của biểu thức A= x 1 x2 1 y2 1 z2 GIẢI 1 x2 xy yz zx x2 ( x y)( x z ) Ta có: Tương tự : 1 y 2 xy yz zx y 2 ( y x)( y z) 1 z 2 xy yz zx x2 ( z x)( z y) Do đó: A=x(y+z)+y(z+x)+z(x+y)=2(xy+yz+zx)= Bài 4.( điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của P= ab bc ca c ab a bc b ca GIẢI Theo điều đề bài ta có: 1-a>0 ; 1-b>0 ; 1-c>0. Nên theo BĐT Cô-si, ta có: a b ab 2 1 b 1 a (1 b)(1 a) b c bc 2 1 c 1 b (1 c)(1 b) c a ca 2 1 a 1 c (1 a)(1 c) a c b c a b ab bc ca 2( ) 1 b 1 a 1 c c ab a bc b ca hay1 1 1 2( ab bc ca ) c ab a bc b ca ab bc ca 3 c ab a bc b ca 2 3 1 Vậy maxP = tại a = b = c = 2 3 Bài 5.( diểm) Tìm nghiệm .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang