TAILIEUCHUNG - Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 10 năm học 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Thanh Miện (Lần 1)

Đề khảo sát đội tuyển HSG Toán 10 năm học 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Thanh Miện (Lần 1) này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng để thi học sinh giỏi và giúp các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 10. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. | SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG 10 LẦN 1 NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2 điểm) a) Cho parabol (P): y x 2 4 x 5 và điểm I (1; 4) . Tìm trên (P) hai điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I. b) Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 2 m 4 m 2 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2 (3 điểm) a) Giải bất phương trình: ( x 1) x 2 ( x 6) x 7 x 2 7 x 12 (x 1)(y 2 6) y(x 2 1) b) Giải hệ phương trình: 2 2 (y 1)(x 6) x(y 1) c) Tìm m để phương trình 3 x 1 m x 1 2 4 x 2 1 có nghiệm. Câu 3 (3 điểm) a) Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Hai điểm D và E được xác định 2 bởi các hệ thức: AD 2 AB; AE AC . Chứng minh rằng: D, E, G thẳng hàng 5 b) Gọi H là trực tâm ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 1 MH .MA BC 2 4 c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD, điểm M ( 2;0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H (1; 1) là hình chiếu của B trên AD và điểm 7 G ;3 là trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng HM cắt BC tại E, đường 3 thẳng HG cắt BC tại F. Tìm tọa độ các điểm E, F và B Câu 4 (1 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn x 2 y 2 1 . Tìm giá trị lớn ( x y )2 3 y 2 . xy 1 Câu 5 (1 điểm) Cho x, y là các số thực thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A ( x 1) 2 y 2 ( x 1) 2 y 2 y 2 nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức S Hết . SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN Câu 1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT ĐỘI TUYỂN HSG 10 LẦN 1 NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN THI: TOÁN (Đáp án gồm 04 trang) Ý Nội dung Cho parabol (P): y x 4 x 5 và điểm I (1; 4) . Tìm trên (P) hai a điểm M, N đối xứng nhau qua điểm I đường thẳng qua I và có hsg k có phương trình y k ( x 1) 4 2 Xét pt x 2 4 x 5 k ( x 1) 4 x 2 (k 4) x k 1 0 (1) (k 4) 2 4(k 1) 0 k 2 4k 20 0, k cắt (P) tại M và .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi KSCL học sinh giỏi Toán 10
• Đề KSCL HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề luyện thi KSCL HSG môn Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Luyện thi HSG Toán 10
• Đề thi KSCL học sinh giỏi
• Đề thi KSCL học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi Toán lớp 10
• Trắc nghiệm Toán lớp 10
• Giải phương trình
• Vẽ đồ thị hàm số
• Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh
• Đề học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi Toán 12 cấp tỉnh
• Đề cương HK1 Toán 10
• Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10
• Đề cương ôn tập Toán lớp 10
• Đề cương ôn thi HK1 Toán 10
• Đề cương ôn thi Toán 10
• Đề cương Toán lớp 10
• Ôn tập Toán 10
• Đề cương HK2 Toán 10
• Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10
• Đề cương ôn thi HK2 Toán 10