TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán (năm học 2015 - 2016)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán (năm học 2015 - 2016) giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hy vọng nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH VĂN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2015 – 2016 Môn thi: Toán. Thời gian: 150 phút.(không kể thời gian giao đề) Bài 1: (6 điểm) a. Cho M (1 x x 1 ):( x 3 x 2 x 2 3 x x 2 x 5 x 6 ) 1) Rút gọn M 2) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị là số nguyên b. Tính giá trị của biểu thức P P 3 x 2013 5 x 2011 2006 với x 6 2 2 . 3 2 2 3 18 8 2 3 Bài 2: (4 điểm) a - Giải phương trình: (1 x 2 ) 3 4 x 3 1 3x 4 b - Tìm tất cả các số nguyên n sao cho n 2 2014 là một số chính phương Bài 3: (4 điểm) a) Cho đường thẳng: (m 2) x (m 1) y 1 (m là tham số) (1) Chứng minh rằng đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m b) Chứng minh rằng: nếu a, b ,c là ba số thỏa mãn a +b +c = 2013 và = 1 1 1 a b c 1 thì một trong ba số phải có một số bằng 2013 2013 Bài 4: (5 điểm) Cho đường tròn (O; R ). AB và CD là hai đường kính cố định của (O) vuông góc với nhau. Mlà một điểm thuộc cung nhỏ AC của (O). K và H lần lượt là hình chiếu của M trên CD và AB. sin 2 MAB sin 2 MCD sin 2 MDC a) Tính sin 2 MBA b) Chứng minh: OK 2 AH (2 R AH ) c) Tìm vị trí điểm H để giá trị của: P = MA. MB. MC. MD lớn nhất. Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4a 9b 16c b c a a c b a b c (Trong đó a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác) - Hết 1 PHÒNG GD &ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH VĂN ĐÁP ÁN THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Bài 1: a) (4,5đ) ĐKXĐ: x 0; x 4; x 9 (*) 1) Rút gọn M: Với x 0; x 4; x 9 8Vậy M x 2 x 1 x 2 2) M x 1 (với x 0; x 4; x 9 ) (*) (2,5đ) x 1 3 x 1 x 1 x 1 3 x 1 3 1 x 1 (0,75đ) Biểu thức M có giá trị nguyên khi và chỉ khi: 3 x 1 x 1 U (3) Ư(3) 1; 3 Vì x 0 x 1 0 x 1 1 Nên x 1 1;3 Xảy ra các trường hợp sau: (0,5đ) . x 1 1 x 0 x 0 (TMĐK (*)) . x 1 3 x 2 x 4 (không TMĐK (*) loại ) Vậy x = 0 thì M nhận

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi môn Toán
• Kỳ thi học sinh giỏi
• Ôn thi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang