TAILIEUCHUNG - Version of nevanlinna five value theorem and hayman conjecture for derivatives of P-adic meromorphic functions

In this paper, we gave a version of Nevanlinna five-value theorem and Hayman Conjecture for derivatives of p-adic meromorphic functions. | Nguyễn Xuân Lai và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 113(13): 25 - 31 VERSION OF NEVANLINNA FIVE-VALUE THEOREM AND HAYMAN CONJECTURE FOR DERIVATIVES OF P-ADIC MEROMORPHIC FUNCTIONS Nguyen Xuan Lai1,*, Tran Quang Vinh2 1 Hai Duong College, 2Dai Tu High Schools, Thai Nguyen SUMMARY In this paper, we gave a version of Nevanlinna five-value theorem and Hayman Conjecture for derivatives of p-adic meromorphic functions. Keywords: Unique problem, p-adic Meromorphic functions, derivative, Nevanlinna, Hayman Conjecture, non- Archimedean meromorphic functions, Value distribution, compensation function, characteristic function, counting function. INTRODUCTION* In 1926, Nevanlinna proved the following result (the Nevanlinna five-value theorem). Theorem A. Let f, g be two non-constant meromorphic functions such that for five distinct values a1 , a2 , a3 , a4 , a5 we have f(x) = ai ⇔ g(x) = ai , i = 1, 2, 3, 4, 5. Then f ≡ g. In 1967, Hayman also proposed the following conjecture. Hayman Conjecture. If an entire function f satisfies f n ( z) f ' ( z) ≠ 1 for a positive integer n and all z∈ ℂ , then f is a constant. It has been verified for transcendental entire functions by Hayman himself for n > 1, and by Clunie for n ≥ 1. These results and some related problems have become to be known as Hayman's Alternative, and caused increasingly attensions. In recent years the similar problems are investiged for functions in a nonArchimedean fields. In 2008, J. Ojeda[16] proved that for a transcendental meromorphic function f in an algebraically closed fields of characteristic zero, complete for a nonArchimedean absolute value K, the function f ' f n − 1 has innitely many zeros, if n ≥ 2. Ha Huy Khoai and Vu Hoai An[12] established a similar results for a differential n monomial of the form f ( f meromorphic function in ℂ P * Email: laicdhd@ (k ) . ), where f is a In this paper, by using some arguments in [12] we gave a result similar to the Nevanlinna five-value .

TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.