TAILIEUCHUNG - Bài giảng Giải tích: Chương 2 - Phan Trung Hiếu

Bài giảng Giải tích: Chương 2 Hàm liên tục của Phan Trung Hiếu biên soạn kết cấu gồm có 2 bài được trình bày như sau: Khái niệm, tính chất của hàm liên tục. để nắm chi tiết nội dung bài giảng! | 9/17/2017 Chương 2: GIẢI TÍCH Hàm liên tục GV. Phan Trung Hiếu GV. Phan Trung Hiếu §1. Khái niệm §2. Tính chất của hàm liên tục 60 tiết LOG O LOG O I. Hàm số liên tục tại một điểm: §1. Khái niệm Định nghĩa . Cho hàm số f(x) xác định trong một khoảng chứa x0. Ta nói: (i) f(x) liên tục bên trái tại x0 nếu lim f ( x) f ( x0 ). x x0 (ii) f(x) liên tục bên phải tại x0 nếu lim f ( x) f ( x0 ). x x0 3 (iii) f(x) liên tục tại x0 nếu lim f ( x) f ( x0 ). x x0 Nói cách khác, f(x) liên tục tại x0 nếu thỏa 3 điều sau: f(x) xác định tại x0. lim f ( x) tồn tại. x x0 lim f ( x ) f ( x0 ). 4 Hàm số f(x) không liên tục tại x0 thì được gọi là gián đoạn tại x0 nếu xảy ra một trong các điều sau: f(x) không xác định tại x0. f(x) xác định tại x0, nhưng lim f ( x) không tồn tại x x0 hoặc lim f ( x) không tồn tại hoặc x x0 lim f ( x) lim f ( x). x x0 x x0 f(x) xác định tại x0,lim f ( x) tồn tại, nhưng x x0 x x0 lim f ( x) f ( x0 ). x x0 5 6 1 9/17/2017 Định lý . Nếu f và g liên tục tại x0 thì f g , f .g , f ( g 0) cũng liên tục tại x0. g Ví dụ : Xét tính liên tục của các hàm số sau sin 3x khi x 0 a) f ( x) x tại 3 khi x 0 x2 1 b) f ( x ) x 2 2 2 x 3 c) f ( x) 1 x2 3 khi x 1 khi x 1 x0 0. tại x0 1. khi x 0 khi x 0 tại khi x 0 Ví dụ : Tìm m để hàm số 3 ex 1 khi x 0 a) f ( x) ln(1 x 2 ) liên tục tại x0 0. 1 m2 khi x 0 e x b) f ( x) x m khi x 0 x0 0. 7 8 II. Hàm số liên tục trên một khoảng, đoạn: Định nghĩa . Hàm số f(x) liên tục trên (a,b) khi và chỉ khi f(x) liên tục tại mọi điểm thuộc (a,b). Định nghĩa : f(x) liên tục trên [a,b] xlim f ( x) f (a) a xlim f ( x) f (b) b Chú ý : Hàm f(x) liên tục trên [a,b] có đồ thị là một đường liền nét (không đứt khúc) trên đoạn đó. f(x) liên tục trên (a,b) a §2. Tính chất của hàm số liên .

• Toán học
• Bài giảng Giải tích
• Toán cao cấp
• Hàm liên tục
• Tính chất của hàm liên tục
• Hàm số liên tục tại một điểm
• Giải tích 12
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng Giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10