TAILIEUCHUNG - Đề thi tuyển sinh đại học môn toán khối A năm 2002

Câu I (ĐH : 2,5 điểm; CĐ : 3,0 điểm) Cho hàm số : y = - x 3 + 3mx 2 + 3(1 - m 2 ) x + m 3 - m 2 (1) ( m là tham số). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. - x 3 + 3 x 2 + k 3 - 3k 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt. 2. Tìm k để ph-ơng trình: 3. Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG NÀM 2002 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu I ĐH 2 5 điểm CĐ 3 0 điểm Cho hàm số y -x3 3mx2 3 1 -m2 x m3 -m2 1 m là tham số . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm k để phương trình - x3 3x2 k3 - 3k2 0 có ba nghiệm phân biệt. 3. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đổ thị hàm số 1 . Câu II. ĐH 1 5 điểm CĐ 2 0 điểm Cho phương trình log2 x ựlog 2 x 1 - 2m -1 0 2 m là tham số . 1 Giải phương trình 2 khi m 2. 2. Tìm m để phương trình 2 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 1 3 3 . Câu III. ĐH 2 0 điểm CĐ 2 0 điểm 1. Tim nghiệm thuộc khoảng 0 2n của phương trình si sin x cos3x sì_n3x 1 cos2x 3. 1 1 2sin2x 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 -4x 3 y x 3. Câu IV. ĐH 2 0 điểm CĐ 3 0 điểm 1. Cho hình chóp tam giác đều đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN biết rằng mặt phẳng AMN vuông góc với mặt phẳng SBC . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng x 1 1 A1 x 2 y z 4 0 x 2 y 2 z 4 0 và A 2 t y 2 1 . z 1 2t a Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng A1 và song song với đường thẳng A 2. b Cho điểm M 2 1 4 . Tìm toạ độ điểm H thuộc đường thẳng A 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất. Câu V. ĐH 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đêcac vuông góc Oxy xét tam giác ABC vuông tại A phương trình đường thẳng BC là 73 x - y -73 0 các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 2. Cho khai triển nhị thức x-1 z n x-1 n x-1 n-1 -x 3 x-1 Y -x n -1 x A 22 2 3 C0 n 2 2 C1 2 2 2 3 Cnn-1 2 2 2 3 cn 2 3 V 2 V 2 V 2 V 2 V 2 V 2 V 2 n là số nguyên dương . Biết rằng trong khai triển đó C3 5C và số hạng thứ tư bằng 20n tìm n và x. -------------------------------Hết---------------------------------- Ghi chú 1 Thí sinh chì thi CAO ĐANG không làm .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Đề thi đại học
• tuyển sinh Đại học
• đề thi Toán khối A
• ôn tập toán
• luyện thi đại học
• ôn thi cao đẳng
• Đề thi thử đại học môn toán năm 2012
• đề thi toán đại học
• tài liệu luyện thi đại học
• bài tập trắc nghiệm
• cấu trúc đề thi đại học
• ngân hàng đề thi trắc nghiệm
• tài liệu ôn thi đại học
• bộ đề thi đại học
• đề thi thử đại học
• tuyển sinh đại học cao đẳng
• các đề thi đại học