TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nhóm con c-chuẩn tắc và ứng dụng

Luận văn trình bày một số kết quả về nhóm con c-chuẩn tắc và tính chất của nó, đưa ra một vài tính chất tương tự nhóm con chuẩn tắc cho nhóm con c-chuẩn tắc của một nhóm hữu hạn. Đồng thời, nghiên cứu các tính chất của nhóm con c-chuẩn tắc liên quan với nhóm giải được và nhóm siêu giải được, tổng quát một số định lý nổi tiếng bằng việc dùng khái niệm c-chuẩn tắc. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM CHÍ MINH Đậu Thị Huế NHÓM CON C-CHUẨN TẮC VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM CHÍ MINH Đậu Thị Huế NHÓM CON C-CHUẨN TẮC VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành : Đại số và lí thuyết số Mã số : 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC MỴ VINH QUANG Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Trước khi trình bày nội dung chính của luận văn này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Mỵ Vinh Quang, người đã tận tình chỉ bảo hướng dẫn để tôi có thể hoàn thành luận văn. Tôi cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể các thầy cô giảng viên trong khoa Toán của trường Đại Học Sư Phạm đã tận tình dạy bảo cho tôi trong quá trình học tập tại khoa. Xin cảm ơn các cán bộ của Phòng Sau Đại Học, trường Đại Học Sư Phạm đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi cùng các học viên khác có thể học tập và nghiên cứu hiệu quả. Cuối cùng, tôi xin gửi lời tri ân tới gia đình, bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp. Tp. Hồ Chí Minh, tháng 8 năm 2013. 1 MỞ ĐẦU Mối quan hệ giữa tính chất của nhóm con tối đại của một nhóm hữu hạn và cấu trúc của nhóm đã được nghiên cứu rộng rãi. Tính chuẩn tắc của một nhóm con trong một nhóm hữu hạn cũng đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu nhóm hữu hạn. Ta đã biết rằng nhóm hữu hạn G là lũy linh khi và chỉ khi mọi nhóm con tối đại của G là chuẩn tắc trong G. Định lý nổi tiếng của B. Huppert chỉ ra rằng một nhóm hữu hạn G là siêu giải được khi và chỉ khi mọi nhóm con tối đại của G có chỉ số nguyên tố trong G. Gần đây, có nhiều kết quả nghiên cứu về nhóm hữu hạn khá thú vị, chẳng hạn: G là nhóm giải được khi và chỉ khi mọi nhóm con tối đại M là c-chuẩn tắc trong G. Ngoài ra, nhóm con c-chuẩn tắc còn có nhiều ứng dụng khác trong việc nghiên cứu cấu trúc của nhóm hữu hạn. Đó là lý do tôi chọn đề tài này để tìm

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Đại số và lí thuyết số
• Nhóm con c chuẩn tắc
• Nhóm con á chuẩn tắc
• Nhóm con Hall
• Nhóm giải được
• Nhóm lũy tính
• Nhóm con Frattini
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận