TAILIEUCHUNG - Đề thi Giải tích 2 (2004 - 2005)

Sau đây là Đề thi Giải tích 2 (2004 - 2005). Mời các bạn tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Giải tích 2. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ THI GIẢI TÍCH II 2004- 2005 Thời gian 180 phút Câu I) Hãy kiểm tra xem các phát biểu sau là đúng hay giải thích a) Nếu f(a) tồn tại và hàm f(x) có giới hạn khi x tiến tới a thì f liên tục tại a. b) Hàm hai biến f(x,y) liên tục theo từng biến tại M0 =(x0,y0) thì sẽ liên tục tại M0. c) Việc thay đổi thứ tự lấy đạo hàm đối với các biến không làm thay đổi giá trị của các đạo hàm (hỗn hợp) cấp 2 tại những điểm mà các đạo hàm đó tồn tại . d) Một hàm số chỉ có thể đạt các giá trị cực trị tại các điểm dừng. e) Một hàm số có các đạo hàm riêng cấp 1 trong miền xác định D và không có điểm dừng nào trong D vẫn có thể có cực trị trong D. Câu II) khảo sát cực trị có điều kiện của hàm số sau: 2 2 f(x,y) = e-x -y -2x+y Với điều kiện x2 + y2 = 2. (hướng dẫn :Đưa điều kiện đã cho về phương trình tham số hóa). Câu III) Sử dụng các tọa độ trụ hoặc cầu, tính tích phân sau : 2 x− x2 2 3 I = ∫ dx ∫ dy ∫ z 0 0 x 2 + y 2 dz 0 Câu IV).Tính tích phân đường loại 2: I = ∫ x 2 ydx − xy 2 dy C Với C là chu vi của miền phẳng giới hạn bởi các đường cong : x2+ y2 = 2x , y = -x, y = 0. C được định hướng theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). Câu V).Tìm nghiệm của phương trình vi phân yy’ = (y’)2 + ex (Hướng dẫn : đạo hàm phương trình này để dẫn về hệ tương đương gồm 2 phương trình vi .

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TAILIEUCHUNG - Chia sẻ tài liệu không giới hạn
Địa chỉ : 444 Hoang Hoa Tham, Hanoi, Viet Nam
Website : tailieuchung.com
Email : tailieuchung20@gmail.com
Tailieuchung.com là thư viện tài liệu trực tuyến, nơi chia sẽ trao đổi hàng triệu tài liệu như luận văn đồ án, sách, giáo trình, đề thi.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm liên quan đến các vấn đề bản quyền nội dung tài liệu được thành viên tự nguyện đăng tải lên, nếu phát hiện thấy tài liệu xấu hoặc tài liệu có bản quyền xin hãy email cho chúng tôi.
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.