TAILIEUCHUNG - Bài giảng môn học Toán C2: Chương 4 - Nguyễn Anh Thi

Bài giảng "Toán T2 - Chương 4: Trị riêng - Vector riêng" trình bày định nghĩa về trị riêng và vector riêng, thuật toán chéo hóa ma trận. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Baøi giaûng moân hoïc Toaùn cao caáp C2 Nguyeãn Anh Thi 2015 Chöông 4 TRÒ RIEÂNG-VECTOR RIEÂNG Ñònh nghóa Cho A ∈ Mn (R). Ta noùi heä soá λ ∈ R laø moät trò rieâng cuûa ma traän A neáu coù moät vector khaùc khoâng x ∈ Rn sao cho Ax = λx hay noùi caùch khaùc (A − λIn )x = 0 x ñöôïc goïi laø moät vector rieâng cuûa A töông öùng vôùi λ. Ví duï λ = 3 laø moät giaù trò rieâng cuûa ma traän 1 vector rieâng x = 2 3 0 8 −1 töông öùng vôùi Trò rieâng λ cuûa moät ma traän A laø nghieäm cuûa phöông trình ñaëc tröng det(A − λI) = 0 Khai trieån cuûa det(A − λI) laø moät ña thöùc baäc n vaø ñöôïc goïi laø ña thöùc ñaëc tröng cuûa A p(λ) = det(A − λI) = λn + c1 λn−1 + · · · + cn Moät ma traän vuoâng caáp n coù nhieàu nhaát n trò rieâng. Ví duï Tìm caùc trò rieâng cuûa ma traän 0 1 0 0 0 1 −4 17 8 Ñònh nghóa Cho A laø moät ma traän vuoâng caáp n, caùc vector rieâng cuûa A töông öùng vôùi trò rieâng λ laø caùc vector khaùc khoâng x trong khoâng gian nghieäm cuûa heä phöông trình (A − λI)x = 0 Khoâng gian nghieäm naøy ñöôïc goïi laø khoâng gian rieâng E(λ) cuûa A töông öùng vôùi λ. Ví duï Tìm cô sôû cho caùc khoâng gian rieâng cuûa ma traän 3 −2 0 3 0 A = −2 0 0 .

• Toán học
• Bài giảng môn học Toán T2
• Bài giảng Toán T2
• Toán cao cấp
• Trị riêng
• Vector riêng
• Thuật toán chéo hóa ma trận
• Hệ phương trình tuyến tính
• Định lý Kronecker Capelli
• Giải hệ phương trình tuyến tính
• Ma trận và định thức
• Ma trận nghịch đảo
• Ma trận khả nghịch
• Giáo án giáo dục toán 7
• tài liệu giảng dạy toán 7
• giáo trình toán 7
• tài liệu toán 7
• cẩm nang giảng dạy toán 7
• Chéo hóa ma trận
• Dạng toàn phương
• Dạng chính tắc của dạng toàn phương
• Thuật toán chéo ma trận
• Bài giảng Toán cao cấp C2
• Toán cao cấp C2
• Trị riêng và Vector riêng
• Bài giảng Toán Cao cấp A2
• Đa thức đặc trưng
• Không gian riêng
• Toán cao cấp A2
• Bài giảng Toán cao cấp A1
• Toán cao cấp A1
• Không gian Vectơ