TAILIEUCHUNG - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các phương pháp xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán đưa ra xây dựng vành các thương của các vành giao hoán; xây dựng vành các thương của vành không giao hoán; một số ví dụ vành các thương của các vành không giao hoán. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI học Sư phạm TP. Hố chí minh Nguyễn Thị Lan Vinh CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG VÀNH CÁC THƯƠNG CỦA CÁC VÀNH KHÔNG GIAO HOÁN Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . bùi tường trí Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 BẢNG KÝ HIỆU y tập các sô nguyên. Q tập các sô hữu tỷ. n nhóm cyclic y . n 0 tập rỗng. U R nhóm các phần tử khả nghịch của R. RS RS-1 S 1R vành các thương phải trái của R tại 5. R p địa phương hóa của vành giao hoán R tại ideal nguyên tô p. m X ĩ Q R Q R vành các thương phải trái cổ điển của R. N c M e N là module con côt yếu của module M. M J R chiều điều của module M. radical Jacobson c ủa R. k x i E I vành các đa thức trên k với các biến xt i G I . k x i E I i vành tự do trên k sinh bởi xt i E I . K. j các đơn vị ma trận. X bản sô của X. ann S annr S lũy linh trái phải của 5. MỞ ĐẦU Như ta đì biết trong đại số giao hoán việc xây dựng trường các thương của một miền nguyên R thực chất chính là việc ta đi xây dựng vành các thương RS trong đó S R 0 . Mở rộng hơn nữa đối với một vành giao hoán bất kỳ lấy một tập con đóng nhân S của R ta cũng xây dựng được vành các thương RS của R và các bước xây dựng đã được Atiyah- Macdonald 1 trình bày chi tiết. Tuy nhiên với các vành không giao hoán thì vành các tương không phải lúc nào cũng tồn tại và việc xây dựng vành các thương của một vành không giao hoán gặp rất nhiều khó khăn. Đến những năm đầu của thập niên 1930 Ore đã đưa ra lý thuyết địa phương hóa theo tâm cùng với điều kiện cần và đủ để xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán. Có hai phương pháp chính xây dựng vành các thương của các vành không giao hoán. Phương pháp thứ nhất là phương pháp truyền thống tương tự như khi ta xây dựng trường các thương của một miền nguyên trong đại số giao hoán được gọi là địa phương hóa theo tâm của các vành không giao hoán. Phương pháp thứ hai theo một nghĩa nào đó rộng hơn phương pháp thứ nhất gọi là xây cỊmg vành .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Vành các thương
• Phương pháp xây dựng vành các thương
• Vành không giao hoán
• Vành giao hoán
• Định lý vành giao hoán
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán và thống kê
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp chứng minh bất đẳng thức
• Bất đẳng thức
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Đa thức hữu tỷ
• Phân thức hữu tỷ
• Vành đa thức một biến
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Công tác hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán
• Hạch toán kế toán hành chính
• Vận dụng chế độ kế toán mới
• Vai trò của công tác kế toán
• Kế toán các khoản thu
• Đồng nhất thức của số Fibonacci
• Ứng dụng của Fibonacci
• Luận văn Toán học
• Các bài Toán hình học tổ hợp
• Luận văn Toán hình học tổ hợp
• Phương pháp giải toán hình học tổ hợp
• Thạc sĩ Khoa học Toán học
• Nguyên lí Dirichlet
• Giải toán sơ cấp
• Kế toán trách nhiệm
• Hoàn thiện kế toán trách nhiệm
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kế toán quản trị chi phí
• Kế toán quản trị
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Kỹ năng giải toán tổ hợp
• Bồi dưỡng kỹ năng giải Toán
• Thạc sĩ Toán học
• Nâng cao hiệu quả dạy học Hình học 10
• Giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
• Tư duy phê phán trong toán học
• Bài toán Tổ hợp và xác suất
• Mô hình định giá từng phần
• Thử nghiệm đề kiểm tra Toán lớp 8
• Xây dựng đề kiểm tra Toán lớp 8
• Bài toán Sylvester
• Bài toán Fermat Torricelli
• Hình cầu Euclid
• Vi phân hàm lồi
• Vi phân hàm Max
• Giải tích lồi
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Bài toán cực trị
• Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ toán học
• Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất
• Phương trình vi phân trừu tượng
• Bài toán nội suy
• Quá trình toán học hóa
• Chương trình đánh giá học sinh quốc tế
• Giải toán Lượng giác
• Bồi dưỡng năng lực ứng dụng số phức
• Phương trình tổng quát
• Giải bài tập phương trình đường thẳng
• Rèn luyện kỹ năng giải toán
• Quan hệ vuông góc trong không gian
• Phát triển năng lực giao tiếp toán học
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Ứng dụng phần mềm toán học
• Phần mềm toán học
• Nghiên cứu phần mềm toán học
• Kiểm toán báo cáo tài chính
• Luận văn kế toán
• Luận văn quản trị kinh doanh
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Toán tử vi phân tuyến tính
• Hệ số bị chặn
• Phổ của toán tử tuyến tính
• Bài toán quy hoạch tuyến tính
• Thuật toán cắt Gomory
• Thuật toán nhánh cận