TAILIEUCHUNG - Đề thi thử vào lớp 10 năm 2015 môn: Toán - Trường THPT Amsterdam Hà Nội (Có đáp án)

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, đề thi thử vào lớp 10 năm 2015 môn "Toán - Trường THPT Amsterdam Hà Nội" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | Trung tâm Bồi dưỡng Văn hóa ĐÈ THI THỬ VÀO LỚP 10 CHUYÊN Hà Nội- Amsterdam Môn TOÁN Thi thử veto lớpio - đợ 3 ngày5 4 2015 Dành cho họe sinh thi vào Chuyên Toán-Tin Thời gian làm bài 150 phút Câu I 1 5 điểm 1. 1 1 1 Đơn giản biêu thứe A r- _ r _ r- _ r _ r- . f . 3 V3 3V5 S 3 5V7 A 5 10W103 10A 101 Câu II 2 5 điểm . 1 Cho x y z là các số dương thay đổi và thỏa mãn xyz 1. Tìm giá trị lớn nhất của biêu thứe. P . . . 1 x xy 1 y yz . 1 z zx 2 Giải hệ phương trình 2 x3 x y3 2 y x x - 2 y y -1 Câu III 2 5 điểm . 1 Cho a và b là các số nguyên dương kháe nhau thỏa mãn ab a b chia hết cho a2 ab b2 . Chứng minh rằng a - b 3300 . 2 Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thoả mãn phương trình x2 y2 3x xy . Câu IV 2 5 điểm . Cho tam giác nhọn ABC và AB AC a. Dựng đường tròn O r tiếp xúe với đường thẳng AB tại điêm B và tiếp xúe với đường thẳng AC tại điêm c. Gọi M là điêm tùy ý trên cung nhỏ BC eủa O và M khác B M khác C. Gọi D E F lần lượt là hình chiếu vuông góe eủa M lên eáe đường thẳng AB AC và BC. 1 Chứng minh tam giáe MDF đồng dạng với tam giáe MFE. 2 Xáe định vị trí eủa M trên cung nhỏ BC đê biêu thứe mD mMeã đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó theo a và r. CâuV 1 điểm . Cho đa thứe P x x2 - ax - b trong đó a và b là hai số nguyên dương eho trướe và thỏa mãn a2 4b. Chứng minh rằng tồn tại hai số nguyên m n sao cho m 2015 n 2017 và pm P 2015 . P n P 2017 Hướng dẫn chẩm CâuI 1 5đ c m 1 __ 1 - 2n iỵ 2n 3 2n 3 2n 1 2 2n 1 y 2n 3 Cho n 0 1 2 .50. Cộng vế với vế có A 103 - 103 206 0 75 đ 0 75đ CâuII ýl l 5đ c m M Y- 1 1 và N Y- x 1 1 x xy 1 x xy Sử dụng AB 1 A2 B2 ta có 2 1 x 1 1 1 1 P E r - - 1d_ S M N 9 1 yl x xy yl x xy 2 2 MaxP 1 khi và chỉ khi X y z l. Học sinh có thể dùng BĐT Bu nhi cốp xiki để đánh giá P Jm N 1 1 0 đ 0 5đ CauII y2 lđ 1 . u . 2x3 x y3 2y 1 Giải hệ phương trình í 1 x2 - 2y2 -1 2 Thay 1 - x2 2y2 vào PT 1 có x - y x 3y 2 11 y2 0. J V XX 2 4 Suy ra x y hoặc X y 0 Thay y x vào PT 2 có x 1 x -1. Nghiệm của hệ x y 1 0 5đ 0 5đ Cau III 2 5đ 1 Gọi USCLN a b d.

• Trung học phổ thông
• Đề thi thử Toán
• Đề thi Toán vào lớp 10
• Đề thi Toán
• Đề thi Toán 2015
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Đề thi thử môn Toán
• Đề thi thử đại học
• Đề thi thử đại học Khối A
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Ôn tập Toán thi đại học
• Đề thi toán 2013
• Đề thi thử đại học môn toán 2013
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2019
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019
• Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia
• Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử môn Toán 2019
• Đề thi thử Toán THPT Quốc gia
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi THPT Quốc gia 2019