TAILIEUCHUNG - Tính một số tổng đặc biệt - Nguyễn Minh Đức

Tính một số tổng đặc biệt do Nguyễn Minh Đức biên soạn tập hợp những bài tập về một số dạng tổng đặc biệt. Đặc biệt, những lời giải cụ thể được đưa ra ở cuối mỗi bài tập sẽ giúp các bạn biết cách để giải những bài tập này. Đây là tài liệu hữu ích cho các bạn đang học và ôn thi môn Toán học, mời các bạn tham khảo.  | Nguyễn Minh Đức 16 02 1998 THPT Lê Quảng Chí Hà Tĩnh Tính Một Số Tổng Đặc Biệt Kỳ Anh-24 08 2014 0 Gần đây có một số bạn THCS hỏi tôi tài liệu về mảng dẫy vì mảng kiến thức này tôi chỉ được quan tâm lúc năm còn lớp để trả lời cậu hỏi trên của một số bạn đồng thời ôn lại kiến thức nên tôi xin mạo muội viết lên bài viết nhỏ này Có gì sai sót mong mọi người thông cảm và cho ý kiến qua các địa chỉ sau My Facebook www. facebook. com gaulovemi 1604 Gmail duchuyen1604@ Sau đây sẽ là những dãy số hay những dạng tổng đặc biệt mà tôi đã sưu tầm hay nhận được từ một số bạn yêu cầu Trong bài viết này tôi chỉ nêu qua ý kiến về cách chứng minh tổng đó Cách chứng minh chỉ áp dụng các kiến thức sơ cấp để các bạn học cấp THCS có thể sử dụng Start Bài 1 Với n e N .Hãy tính các tổng sau đây c S 1 2 3 . n b S. 12 22 32 . n2 c S 13 23 33 . n3 Giải c Ta có S 1 2 3 . n 2 n 1 n S n n 1 n 2 . 3 2 1 2S n 1 2 n 1 3 n 2 . n 2 3 n 1 2 n 1 2S n 1 n 1 . n 1 có n hạng tử n 1 2Sj n n 1 n n 1 1 2 b Áp dụng hàng đẳng thức x 1 3 x3 3x2 3x 1 Cho x nhận lần lượt các giá trị nguyên dương từ 1 đến n ta có 23 13 1 33 23 1 n 1 n 1 Cộng vế theo vế các đẳng thức trên ta suy ra được n 1 3 1 3S 3S n 3S n 1 3 n 1 3S 3S n 1 3 n 1 n 1 n n 1 2n 1 S -------------- 2 6 Nguyễn Wnth Đức 16 02 1998 THPT Lê Quảng Chí Hà Tĩnh 3 HD Cách làm tương tự như câu b. Áp dụng hằng dẳng thức x 1 4 x4 4x3 6x2 4x 1 Cho x 1 2 3 . n suy ra n 1 4 1 4S3 6S2 4S n o S r ĩ S 2 3 l_ 2 _ 1 Bài 2 Với n e N .Hãy tính các tổng sau đây a T . n n 1 b T . n n 1 n 2 c T . n n 1 n 2 n 3 d T . n n 1 . n k-1 Giải a Ta có 3T2 . 3n n 1 T -3T2 . n-1 n n 1 T -3T2 . n- 1 n n 1 n n 1 n 2 -n n 1 n 2 T - 3T2 T - n n 1 n 2 r n n 1 n 2 2 3 b Ta có 4T3 . 4n n 1 n 2 T -4T3 . n- 1 n n 1 n 2 T -4T . n- 1 n n 1 n 2 n n 1 n 2 n 3 -n n 1 n 2 n 3 T - 4T T - n n 1 n 2 n 3 n n 1 n 2

• Trung học phổ thông
• Tính một số tổng đặc biệt
• Bài toán tính tổng
• Hướng dẫn giải bài toán tính tổng
• Cách tính tổng
• Dạng bài toán tính tổng đặc biệt
• Mảng dãy số
• Momen quán tính
• Momen quán tính của vật đặc biệt
• Chương 1 Momen quán tính
• Bài tập tổng hợp Momen quán tính
• Công thức tính Momen quán tính
• Momen động lượng
• Bài giảng Tin học 8 bài 9
• Bài giảng điện tử Tin học 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng môn Tin học lớp 8
• Làm việc với dãy số
• Dãy số và biến mảng
• Tìm giá trị của dãy số
• Dữ liệu kiểu mảng
• Giáo án Tin học 8 Bài 9
• Giáo án điện tử Tin học 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án điện tử
• Giáo án môn Tin học lớp 8
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Toán học
• Tiến sĩ Toán học
• Một số dạng luật số lớn cho dãy
• Mảng các biến ngẫu nhiên
• Dạng luật số lớn cho dãy
• Mảng các biến ngẫu nhiên
• Bài giảng Tin đại cương
• Tin đại cương
• Dãy các số thực
• Kiểu mảng gốc
• Dãy các số nguyên
• Kiểu dữ liệu mảng
• Bài tập về vector
• Phân tích và thiết kế thuật toán
• Chia để trị
• Nhân số nguyên
• Nhân ma trận
• Dãy con lớn nhất
• Hoán đổi phần tử của mảng
• Bài giảng Nhập môn về lập trình
• Nhập môn lập trình
• Khai báo mảng
• Dãy một chiều
• Dãy nhiều chiều
• Thư viện string lib
• Truyền tham số mảng