TAILIEUCHUNG - Hình chiếu của Conic thuộc nón tròn xoay

Bài báo này đề cập tới bài toán giao của mặt phẳng với nón bậc hai, cụ thể là trình bày một định lý về hình chiếu của Conic thuộc nón tròn xoay. Đồng thời, bài báo phát biểu định lý mở rộng cho trường hợp phép chiếu xuyên tâm, với tâm chiếu thuộc trục nón. | HÌNH CHIẾU CỦA CONIC THUỘC NÓN TRÒN XOAY. Nguyễn Thị Kim Hiền1 Tóm tắt Trong thực tiễn ta gặp nhiều vấn đề liên quan tới bài toán giao giữa mặt phẳng với các mặt hoặc bài toán giao giữa các mặt hình học. Việc xác định các giao tuyến này là một trong các bài toán cơ bản của hình học họa hình. Trong từng trường hợp cụ thể giao tuyến có những dạng khác nhau vì vậy việc vẽ giao tuyến cũng có những phương pháp khác nhau. Bài báo này đề cập tới bài toán giao của mặt phẳng với nón bậc hai cụ thể là trình bày một định lý về hình chiếu của Conic thuộc nón tròn xoay. Đồng thời bài báo phát biểu định lý mở rộng cho trường hợp phép chiếu xuyên tâm với tâm chiếu thuộc trục nón. Từ khóa giao tuyến mặtphẳng mặt hình học họa hình dạng phương pháp nón tròn xoay hình chiếu phép chiếu xuyên tâm tâm chiếu trục. Định lý Hình chiếu thẳng góc của một giao tuyến phẳng bất kỳ không đi qua đỉnh nón thuộc nón tròn xoay trên mặt phẳng vuông góc trục nón là một Conic. Conic này nhận hình chiếu của đỉnh nón là tiêu điểm đường chuẩn là hình chiếu của giao tuyến giữa mặtphẳng chứa Conic với mặtphẳng vuông góc với trục và đi qua đỉnh nón. K1 p K2 d2 Vq2 Hình 1 Hình 1 minh họa giao tuyến giữa mặt phẳng chiếu đứng Q và nón tròn xoay đỉnh S. Hình chiếu bằng của giao tuyến là Ellip có tiêu điểm là S2 đường chuẩn là hình chiếu bằng của giao tuyến giữa mặt phẳng cắt Q với mặt phẳng hình chiếu bằng P2 d2 . Định lý trên phát biểu cho bài toán vẽ hình chiếu thẳng góc của giao tuyến phẳng thuộc nón bậc hai. Định lý này đã được chứng minh bằng phương pháp hình học sơ cấp và phương pháp giải tích. Tuy nhiên trong bài báo này từ những khái niệm xạ ảnh ta có thể phát biểu định lý tổng quát hơn cho trường hợp phép chiếu xuyên tâm. ĐỊNH LÝ MỞ RỘNG Hình chiếu xuyên tâm của một giao tuyến phẳng bất kỳ không đi qua đỉnh nón thuộc nón tròn xoay với tâm chiếu thuộc trục nón trên mặtphẳng hình chiếu vuông góc với trục nón là một Conic. Conic này có tiêu điểm là hình chiếu của đỉnh nón đường chuẩn là hình chiếu của giao

• Đồ họa - Thiết kế - Flash
• Hình chiếu của Conic
• Nón tròn xoay
• Hình học họa hình
• Phép chiếu xuyên tâm
• Giao tuyến phẳng
• Giao của mặt phẳng
• Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu
• Mặt phẳng hình chiếu
• Thay mặt phẳng hình chiếu đứng
• Bài toán hình học họa hình
• Giáo án Hình học
• Giáo án Hình học lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Phương trình mặt phẳng
• Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
• Phương trình tổng quát của mặt phẳng
• Giáo trình Hình học hoạt hình
• Biểu diễn đường và mặt
• Mặt phẳng tiếp xúc mặt cong
• Giao tuyến của mặt phẳng và mặt
• Giao điểm của đường thẳng và mặt
• Giao hai mặt
• Giáo án Hình học 12
• Giáo án điện tử 12
• Góc giữa hai mặt phẳng
• Phay bào mặt phẳng bậc
• Giáo trình Phay bào mặt phẳng bậc
• Cấu tạo của dao bào
• Vật liệu làm dao phay
• Kỹ thuật của mặt phẳng bậc
• giao của hai đường thẳng
• giao của hai mặt phẳng
• giao của đường thẳng và mặt phẳng
• giao của ba mặt
• Giáo án Hình học lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Đường thẳng và mặt phẳng song song
• Đường thẳng song song với mặt phẳng
• Các tính chất của đường thẳng
• Biểu thức vectơ
• Tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng
• Tính đồng phẳng của bốn điểm trong không gian
• Bài toán phân tích vectơ
• Bài toán chia thể tích khối chóp
• Bài toán cực trị hình học
• Mặt phẳng trong không gian
• Giao tuyến của hai mặt phẳng
• Đường thẳng trong không gian
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Hình học 11
• Bài tập Hình học 11
• Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
• Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
• Giáo án điện tử Toán 11
• Giáo án điện tử
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bài toán tính góc giữa hai mặt phẳng
• Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
• Cắt gọt kim loại
• Giáo trình Mài mặt phẳng
• Mài mặt phẳng
• Lực cắt gọt khi mài
• Vật liệu chế tạo đá mài
• Chất dính kết của đá mài
• Giáo trình Phay mặt phẳng ngang song song vuông góc nghiêng
• Gia công mặt phẳng nghiêng
• Thông số hình học của dao phay
• Biện pháp an toàn sử dụng máy
• Mài quay tròn
• Mài phối hợp
• Độ cứng của đá mài
• Phương pháp rà sửa đá
• Bài giảng Vẽ kỹ thuật
• Vẽ kỹ thuật
• Đường thẳng cắt đa diện
• Đường thẳng cắt mặt tròn xoay
• Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện
• Giao của mặt phẳng với khối tròn xoay
• Giao của mặt cầu với mặt phẳng
• Giao của mặt cầu với đường thẳng
• Công thức tính diện tích mặt cầu
• Thể tích khối cầu
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đường thẳng
• Phương trình đường thẳng
• Vectơ pháp tuyến
• Sáng kiến kinh nghiệm Toán
• Bài toán tìm giao điểm của đường thẳng
• Hình học không gian lớp 11
• trường hợp biết một hình chiếu của giao tuyến
• trường hợp tổng quát
• giao điểm của đườ
• hình học
• bài tập toán
• tài liệu học môn toán
• toán không gian
• mặt phẳng và đường thẳng
• giao tuyến
• Giáo án Hình học 12 bài 2
• Diện tích khối cầu
• Diện tích mặt cầu
• Toán ứng dụng
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Mặt phẳng số
• Đa giác lưới
• Bao lồi trực giao
• Mặt bậc hai tròn xoay
• Hình chiếu giao tuyến
• Parabol giao tuyến
• Mô hình hóa hình học
• Đường thẳng và mặt phẳng
• Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
• Kinh nghiệm giải toán Hình học không gian
• Tài liệu ôn tập Hình học 11
• Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 3
• Vị trí tương đối của đường thẳng