TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi THPT lớp 12 môn Toán năm 2011

Mời tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm 2011 có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt! | UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NAM HỌC 2010- 2011 MÔN THI TOÁN - LỚP 12 - THPT Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian giao đề Ngày thi 22 tháng 3 năm 2011 Câu 1 5 điểm 1 Cho hàm số y x3 - 3x 2 có đồ thị là T . Giả sử A B C là ba điểm thẳng hàng trên T tiếp tuyến của T tại các điểm A B C lần lượt cắt T tại các điểm A B C tương ứng khác A B C . Chứng minh rằng A B C thẳng hàng. 2 Cho hàm số y x2n 1 2011x 2012 1 chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n đồ thị hàm số 1 luôn cắt trục hoành tại đúng một điểm. Câu 2 5 điểm 1 Giải phương trình log2 x log4 x log6 x log3 x log5 x log7 x x e . X2 1 2 1 2 Giải phương trình 5x - 6 - . x2 - K. x e . yJ5x - 7 Vx -1 Câu 3 3 điểm Kí hiệu C là tổ hợp chập k của n phần tử 0 k n k n e tính tổng sau S C 2C1. 3C2 2010C2009 201 1C2010 2010 2010 2010 . v 2010 1 2010 . Câu 4 5 điểm 1 Cho hình chóp tứ giác có đáy ABCD là hình bình hành AD 4a a 0 các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng aVó. Tìm cosin của góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD khi thể tích của khối chóp là lớn nhất. 2 Cho tứ diện ABCD có BaC 600 Cad 1200. Gọi E là chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABD. Chứng minh rằng tam giác ACE vuông. Câu 5 2 điểm Cho hai số thực x y thỏa mãn x2 y2 . Chứng minh rằng cos x cos y 1 cos xy . . HẾT. Đề thi gồm có 01 trang moti V I I c om mathematics 4 teachers n1 students SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 16 12 2010 Câu 1 5 5 điếm 1. Giải phương trình X2 2010x 2011 2x ạ 2010x 2011 . 2. Giải hệ phương trình X 2y xy2 30 X3 y3 35 Câu 2 3 0 điếm Tìm tất cả các hàm số f R R thỏa mãn điều kiện f x - f q 2010 x - q 2 với mọi số thực X và mọi số hữu tỷ q . Câu 3 6 0 điếm 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 5 2 đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến kẻ từ đỉnh C của tam giác ABC lần lượt có phương .

• Đề thi - Kiểm tra
• Tam giác vuông
• Hình chóp tứ giác
• Số nguyên dương
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập tam giác vuông
• Các trường hợp tam giác vuông
• Trường hợp bằng nhau tam giác vuông
• Phép toán tam giác vuông
• Các chuyên đề tam giác vuông
• Chuyên đề tam giác vuông
• Bài toán về tam giác vuông
• Định lí Pitago
• Trường hợp bằng nhau của tam giác
• Kế hoạch chủ đề Toán 8
• Đồng dạng của hai tam giác vuông
• Vận dụng trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Trường hợp đồng dạng tam giác vuông
• Bài toán đồng dạng tam giác vuông
• Định lí về tỉ số đường cao
• Bài giảng Toán lớp 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Đồng dạng của tam giác vuông
• Nhận biết tam giác vuông
• Bài tập về tam giác vuông
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Tam giác đồng dạng
• Hai tam giác vuông đồng dạng
• Cạnh và góc trong tam giác vuông
• Hình học 9 chương 1 bài 4
• Giáo án môn Toán lớp 9
• Toán hình học lớp 9
• Hệ thức cạnh trong tam giác vuông
• Hệ thức góc trong tam giác vuông
• Giải bài tập Toán 9
• Giải bài tập SGK Toán 9
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Giải bài tập SGK Toán 9 trang 68
• Cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông