TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2013 - 2014

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2013-2014 giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi đạt kết quả cao. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Ngày thi 02 10 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 5 0 điểm . a Giải phương trình -ự3x 2 y x 1 2x x 3. 8 b Giải hệ phương trình x3 3x2 13x 15 -83 y y2 4 5y2 x2 2x 2 y x y G . Câu 2 4 0 điểm . 2014 u1 TTTT 1 2013 I2un 1 Đặt Sn -- -- . - U1 2 U2 2 Un 2 b Tìm tất cả các hàm sô f liên tục trên thỏa mãn f 3x - y a 3f x - f y V X y G trong đó a là sô thực cho trước. a Cho dãy sô un xác định bởi un 2un Vn G . Tính limSn . Câu 3 5 0 điểm . a Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1. Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong mặt phang chứa tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T với ha hb hc lần lượt là độ dài các đường cao vẽ từ A B C . b Cho tam giác ABC có hai đỉnh B C cô định và đỉnh A thay đổi. Gọi H và G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác ABC. Gọi E là điểm đôi xứng với H qua G. Tìm tập hợp các điểm A biết rằng điểm E thuộc đường thẳng BC. Câu 4 3 0 điểm . a Tìm tất cả các sô nguyên dương a b c sao cho a 2b c và a3 8b3 c2 . b Cho đa thức f x có bậc n 1 có các hệ sô đều là các sô nguyên và thỏa mãn điều kiện f a b với a b là hai sô nguyên cho trước a b khác 0 . Chứng minh rằng f a chia hết cho b và f b chia hết cho a. Câu 5 3 0 điểm . Cho ba sô thực dương a b c thỏa mãn 8. Chứng minh rằng với mọi k G ta có a2 b2 c2 3 ------------------------i 1---i 1 --------------------------i 1---i 1 -------------------------i 1----i 1 i 7 _ 9 _ 9 _ A .A ọk-1 _ k 1 _ o 9 _ A A 9k-1 ọk-l 9 9 A A _ ọk-1 ọk-1 - k 1 ic _l_hVn2 j. Ya4 _ _k4A id2 _i_k2 A K-L VK2 _l_ h4 _l_ r 4 A fk2 -i_n2 A in -ì-dVn2 -ì_d2Ve4 -i_d4A in2 _ _Q2 2 a b a b a b . a b b c b c b c . b c C a c a c a . c a --------------Het------------------- 1 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2013 - 2014 Hướng dẫn chấm môn toán 12 THPT Câu 1. a Giải PT V3x - 2 - vx ĩ 2x2 - x - 3 1 Điều kiện x . Khi đó 3 1 M. 2x -

• Đề thi - Kiểm tra
• Diện tích tam giác
• Số nguyên dương
• Số thực dương
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Bài tập Toán lớp 8
• Chuyên đề Tính diện tích tam giác
• Diện tích tứ giác
• Tỉ số lượng giác
• Một số bài toán về diện tích
• Bài toán về diện tích
• Diện tích đa giác
• Tính chất diện tích đa giác
• Diện tích các tứ giác
• Chuyên đề Diện tích tam giác
• Bài tập Diện tích tam giác
• Định lý Pytago
• Bài giảng Hình học
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Đa giác đều
• Diện tích hình chữ nhật
• Diện tích hình thang
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Đa giác Diện tích đa giác
• Đa giác
• Bài giảng Hình học 8 chương 2 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Công thức tính diện tam giác
• Giáo án Hình học 8 chương 2 bài 3
• Giáo án Hình học lớp 8
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Bài tập về diện tích tam giác
• Diện tích hình tam giác
• Toán 5 chương 3 bài 2
• Giáo án toán lớp 5
• Toán 5 diện tích hình tam giác
• Giáo án toán 5 chương 3
• Hình tam giác
• Chuyên đề Diện tích hình chữ nhật
• Công thức tính diện tích
• Diện tích hình vuông
• Diện tích tam giác vuông
• Tam giác đặc biệt
• Tính chất của Tam giác
• Diện tích nguyên của Tam giác đẹp
• Bài tập về Tam giác
• Ôn tập về Tam giác đặc biệt
• Bài giảng Toán 5 chương 3 bài 2
• Bài giảng điện tử Toán 5
• Bài giảng Toán lớp 5
• Bài giảng điện tử lớp 5
• Công thức tính diện tích tam giác
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 121
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 122
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 123
• Cách tính diện tích và chu vi tam giác
• Phương pháp giải hình học
• Bài tập Hình học
• Ôn tập Hình học
• Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 5
• Chương 3 Hình học
• Luyện tập tính diện tích hình tam giác
• Bài tập trang 88 SGK Toán 5
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 5
• Dạy diện tích tam giác
• Phương pháp dạy Toán lớp 5
• Công thức Toán học
• Công thức tính chu vi tam giác
• Công thức Toán học trung học cơ sở
• Những công thức tính tam giác
• Tài liệu tính tam giác
• Tính diện tích hình tam giác
• Bài giảng Hình học 10
• Bài giảng Hình học 10 Bài 3
• Bài 3 Hệ thức lượng trong tam giác
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Giáo án Toán 10
• Giáo án Hình học 10
• Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Bài toán tính diện tích hình tam giác
• Bài toán tính diện tích hình thang
• Giải bài tập Toán lớp 5
• Giải bài tập SGK Toán 5
• Bài tập SGK Toán 5 trang 127
• Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác
• Diện tích hình bình hành
• Định lý hàm số Côsin
• Lý thuyết Hình học
• Tài liệu ôn thi môn Toán
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Diện tích hình cầu
• Thể tích của hình cầu
• Diện tích hình cầu
• Tam giác vuông đồng dạng
• Diện tích xung quanh của hình trụ
• khối đa diện
• hình chóp tam giác
• lăng trụ đều
• tam giác vuông
• hình chóp tứ giác
• Toán 8 Tập 1
• Sách giáo khoa Toán 8 Tập 1
• Hình thang cân
• Tổng ôn luyện Toán THCS
• Ôn luyện toán theo trọng điểm THCS
• Ôn tập Toán 9
• bài tập Toán 9
• Các loại tứ giác
• Tam giác đồng dạng
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Diện tích đường tròn