TAILIEUCHUNG - Ebook Bài tập Đại số 10: Phần 2 - Vũ Tuấn (chủ biên)

Dưới đây là phần 2 của cuốn ebook Bài tập Đại số 10, sách tập hợp những bài tập về bất đẳng thức, bất phương trình; thống kê; cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Thông qua việc giải những bài tập này giúp các bạn đánh giá được năng lực của bản thân cũng như củng cố được kiến thức về đại số lớp 10 nói riêng và Toán 10 nói chung. | BẤT ĐẲNG THỨC. hương IV. b t pHƯƠNG TRjNH 1. BẤT ĐẮNG THỨC A. KIẾN THỨC CẨN NHỐ 1. Để so sánh hai số hai biểu thức A và B ta xét dấu của hiệu A - B A B A-B 0 . A B A-B 0. 2. Để chứng minh một bất đẳng thức ta thường sử dụng các tính chất cho trong bảng sau Điều kiện Nội dung Tên gọi a b va b c a c Bắc cầu a b a c b c Cộng hai vế bất đẳng thức với một số c 0 a b ac bc Nhân hai vế bất đẳng thức với một số c 0 a b ac bc a b và c d a c b d Cộng hai bất đẳng thức cùng chiều a 0 c 0 a b và c d ac bd Nhân hai bất đẳng thức cùng chiều n nguyên dương a b a2n b2n ị Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một luỹ thừa 0 a b a2n b2n 7 0 V LJ3 ử V c Khai căn hai vế của một bất đẳng thức V LJ3 ử V 102 3. Các bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối w 0 x X x -X IV IA ồ ồ 0 0 J IA 1 IA á í 5 IA . ồ e IV ồ ữ 0 la - z a b ứ z 5 4. Bất đẳng thức Cô-si yfab ứ 0 z 0 . a b 2 Đẳng thức Jab xảy ra khi và chỉ khi a b. 5. Khái niệm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất Xét hàm sô y f x với tập xác định D. Ta định nghĩa a M là giá trị lớn nhất của hàm số y f x f x M. Vi Ễ D 3x0 G D f x0 M. b m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y x . J x - e D 3x0 G Z .r0 m. B. BÀI TẬP MẪU BÀI 1__________________________________ Chứng minh rằng 2xyz X2 y2z2 X7 v y z. Giải Xét hiệu X2 y2z2 - 2xyz - x - yz 2 0. Vậy X2 y2z2 2xyz. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x - yz 2 0 X yz. 103 Chú ý. Có thể chứng minh bất đẳng thức đã cho bằng phương pháp biên đổi tương đương như sau X2 y2z2 2xyz X2 - 2xyz y2z2 0 X - vz 2 0 đúng . BÀI 2------------------------------------- Chứng minh rằng U Vứ 1 - ựữ - 1 Vứ 1. . ưa Giải Cách 1. Hai vế bất đẳng thức cần chứng minh đều dương nên ta có - a 1 a - 1 - 2v ứ2 - 1 2 a2 - 1 2a - -a a L 1 r _ _ 1 . . . _ 1 4 ứ2 - 1 2a - vì 2a 2 Va 1 2a - 0 Vứ 1 ya a a x 0 đúng . a .

• Trung học phổ thông
• Bài tập Đại số 10
• Bài tập Toán 10
• Bài tập thống kê
• Bất đẳng thức
• Công thức lượng giác
• Bài tập bất phương trình
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số 10
• Giải bài tập Đại số 10
• Đại số 10
• Hướng dẫn giải bài tập Đại số
• Bài tập Đại số
• Mệnh đề tập hợp
• Bất phương trình
• Ôn thi Đại số 10
• Đại số 10 học kì 1
• Câu hỏi bài tập Đại số 10
• Kiến thức Đại số 10
• giáo trình đại số 10
• bài giảng đại số 10
• tài liệu đại số 10
• đề cương đại số 10
• thiết kế bài giảng đại số 10
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10