TAILIEUCHUNG - SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINH..KIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG III - LỚP 12 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: HÌNH HỌC (Chuẩn và Nâng cao) Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)..ĐỀ BÀI: I/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)

SỞ GD - ĐT NINH THUẬN TRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINHKIỂM TRA 1 TIẾT GIỮA CHƯƠNG III - LỚP 12 NĂM HỌC 2012-2013 Môn: HÌNH HỌC (Chuẩn và Nâng cao) Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)ĐỀ BÀI: I/ PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Bài 1 (3,0đ): Trong không gian tọa độ Oxyz cho các vectơ a (1; 2;5), b (3; 1;0) . a) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ u 3a 4b . .b) Tính số đo góc giữa hai vectơ a và b .Bài 2 (4,0đ): Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1;1), B(3;2; 0), C(1; 3;3) . a) Chứng minh rằng: A, B, C không thẳng hàng. b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C. c) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Học sinh học theo chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó. A. Dành cho chương trình Chuẩn: Bài 3A (2,0đ): Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 2;3), B(3; 2; 1) , C(2; 1; 2), D (3;1;1) . Viết phương trình mặt phẳng (BCD), từ đó hãy suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Bài 4A (1,0 đ): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;1; 6) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 1 0 . Tìm tọa độ của tiếp điểm. B. Dành cho chương trình Nâng cao: Bài 3B (2,0đ): Cho tứ diện ABCD, biết A(1; 2;3), B(3; 0; 1), C(1; 1; 2), D (3;1;1) . Tính thể tích của tứ diện, từ đó hãy suy ra chiều cao của tứ diện hạ từ đỉnh A. Bài 4B (1,0đ): Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) có phương trình ( x 1)2 ( y 4)2 (z 7)2 100 theo một đường tròn có bán kính bằng 6------------------------------------ HẾT ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM. ;0) Cho các vectơ a (1; 2;5), b (3; 1 a) Tìm tọa độ và độ dài của vectơ u 3a 4b 3a (3; 6;15) , 4b (12; 4;0) u 3a 4b ( 9; 2;15).Lời giải sơ lược và hướng dẫn chấm Điểm (1,5) 0,5 0,5 0,5 (1,5) 0,5 0,5 0,5 (1,0) 0,5Bài 1 (3,0 điểm) b) Tính số đo góc giữa hai vectơ a và b. 2.( 1) cos(a, b) 30. 10 u ( 9)2 ( 2)2 152 310 Bài 2 (4,0 điểm) (a, b) Cho ba điểm A(2; 1;1), B(3;2; 0), C(1; 3;3) . a) Chứng minh rằng: A, B, C không thẳng hàng AB (1;3; 1) AC ( 1; 2; 2) 1 3 1 Ta thấy: AB, AC không cùng phương nên A, B, C không 1 2 2 thẳng hàng b) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C5 1 3 10 3 2 3 60,5 (1,5) 0,5 0,5 0,5 (1,5) 0,5 0,5 0,5 (3,0) 3 1 1 1 1 3 VTPT của mp(P): AB, AC ; ; (4; 1;1) 2 2 2 1 1 2 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 1;1) và nhận AB, AC (4; 1;1) làm VTPT nên có pt: 4.( x 2) 1.( y 1) 1.( z 1) 0 4x y z 10 0 c) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành ABCD là hình bình hành AD BC x 2 2 x 0 y 1 5 y 6 z 1 3 z 4 Vậy, với D (0; 6; 4) thì ABCD là hbh PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình Chuẩn Bài 3A Cho bốn điểm A(1; 2;3), B(3; 2; 1) , C(2; 1; 2), D (3;1;1) . Viết phương (2,0 điểm) trình mặt phẳng (BCD), từ đó hãy suy ra A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.(2,0) BC ( 1; 3;3) BD (0; 1; 2) 3 3 3 1 1 3 BC , BD ; ; ( 3; 2;1) 1 2 2 0 0 1 0,25 0, 4A (1,0 điểm) Mặt phẳng (BCD) đi qua điểm B(3; 2; 1) và nhận BC , BD ( 3; 2;1) làm VTPT nên có pt: 3.( x 3) 2.( y 2) 1.( z 1) 0 3x 2y z 6 0 Thay tọa độ điểm A(1; 2;3) vào phương trình của (BCD) không thỏa mãn nên 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng do đó chúng là 4 đỉnh của tứ diện Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (1;1; 6) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : x 2y 2z 1 0 . Tìm tọa độ của tiếp điểm. Mặt cầu (S) có tâm I (1;1; 6) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) nên có bán kính 1 2 12 1 12 là: R = d(I, ( )) 4 3 12 ( 2) 2 2 20,5 0,5 0,5 (1,0)0,25 0,25Vậy pt mặt cầu cần tìm là: (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z + 6)2 =

• Đề thi - Kiểm tra