TAILIEUCHUNG - Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A2

Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi môn Toán, "Đề thi và đáp án môn: Toán cao cấp A2" dưới đây. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. | ĐẠI HỌC Sư PHẠM KỸ THUẬT KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN CAO CẤP A2 Mã môn học 1001012 Ngày thi 16 01 2015 ĐỀ Câu I 3 5đ 1. Trong không gian vectơ R3 chứng minh tập M xỉ x2 x3 x 2x2 x3 0 là một không gian con tìm một cơ sở và số chiều của M. 2 x y mz m 2. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m x my 3 z 0 2 x m 1 y 1 Câu II 4đ Cho ánh xạ tuyến tính f R3 R2 xác định như sau f x y z y z x y B u 1 1 1 u2 1 1 0 u3 1 0 0 là một cơ sở của không gian vectơ 1R3 và tập E v 1 0 V 1 1 . 1. Chứng minh E là một cơ sở của không gian vectơ R2. 2. Tìm ma trận của f đối với các cơ sở B E. 3. Tìm một cơ sở và số chiều của Kerf. 4. Tìm một vectơ u eR3 sao cho toạ độ của vectơ f u đối với cơ sở E là f 2 ì l 1 Câu III 2 5đ Cho dạng toàn phương f x x2 x3 2 x2 2x x 2x22 2 x2x3 3x32. 1. Đưa dạng toàn phương f x x2 x3 về dạng chính tắc bằng phép biến đổi trực giao. 2. Tìm hạng và xét dấu dạng toàn phương trên. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm I 1 Với mọi u xị x2 x3 V y y2 y3 M aeR ta có u V X1 yi X2 y2 x3 y3 . Do X1 y1 2 x2 y2 x3 y3 X1 2x2 x3 y1 2y2 y3 0 nên u V e M. 0 5 Với mọi u x x2 x3 G M với mọi a e R au ax2 ax3 . Do ax -2 ax2 - ax3 a x 2x2 -x3 0 nên au e M. Vậy M là một không gian con của 7 . 0 5 x 2 x x 0 Một cơ sở của M Ị 2 x 2a b x a a b G R . x3 b 1 0 1 0 1 0 25 dim M 2. 0 25 2 D m 7 m Dỵ 2m 3m 3 D2 5m 6 D3 m 3m 1 1 m 0 Am 7 hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2m 3m 3 5m 6 m2 3m 1 V ì T 0 5 x 2 r-Ị y 2 ri z 2 ri . m 7m m 7m m 7m m 0 D2 6 0 nên hệ phương trình vô nghiệm. 0 25 m 7 D2 29 0 nên hệ phương trình vô nghiệm. 0 25 II 1 10. 1 0 1 1 0 5 suy ra E độc lập tuyến tính trong R2. Mà 1 1 dimR2 2 nên E là một cơ sở của R2. 0 5 2 f u1 2 0 suy ra _f u1 2 10 J . 0 25 f u2 1 0 suy ra f u2 p ì 10 J 0 25 f u3 0 1 suy ra f u3 1 1 . ì . 0 25 1 1 II o H- y . 0 25 3 Kerf y z 0 X y z eK 3 l. y-y oj . 0 25 y z 0 1 1 X - y 0 X1 a X a a e . . X3 a 0 25 Một cơ sở của Kerf 1 1 1 . 0 25 dim Kerf 1. 0 25 4 Gọi u X y z 2 f u - 1 V 1 1 là vectơ cần tìm. ì _ . suy ra f u

Hoàng Hải 135 3 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi giữa kỳ Toán cao cấp C1 (trình độ đại học): Mã đề thi 134

4 193 0

Đề thi giữa kỳ Toán cao cấp C1 (trình độ đại học): Mã đề thi 210

4 140 0

Đề thi giữa kỳ Toán cao cấp C1 (trình độ đại học): Mã đề thi 354

4 97 0

Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp 1: Đề thi số 01

1 274 3

Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp 1: Đề thi số 02

1 202 0

Đề thi kết thúc học phần Toán cao cấp 1: Đề thi số 03

1 159 1

Đề thi cuối học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 177 0

Đề thi môn Toán cao cấp A1 năm 2014-2015 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 137 0

Đề thi môn Toán cao cấp A3 năm 2013-2014 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

1 143 0

Đề thi học kỳ II năm 2015-2016 môn Toán cao cấp A3 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

2 120 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462352 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 26772 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10569 468

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9856 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8909 1161

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8522 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7968 1823

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7297 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Sử dụng mô hình ARCH và GARCH để phân tích và dự báo về giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán

24 1078 2 11-01-2025

Đề tài " Dự báo về tác động của Tổ chức Thương mại Thế giới WTO đối với các doanh nghiệp xuất khẩu vừa và nhỏ Việt Nam – Những giải pháp đề xuất "

72 194 2 11-01-2025

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 157 1 11-01-2025

Báo cáo " Bàn về hành vi pháp luật và hành vi đạo đức "

11 182 2 11-01-2025

Word Games with English 1

65 147 1 11-01-2025

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 149 1 11-01-2025

Lập trình Java cơ bản : Luồng và xử lý file part 8

5 143 1 11-01-2025

CÔNG NGHỆ MÔI TRƯỜNG - CHƯƠNG 5 CƠ SỞ QUÁ TRÌNH XỬ LÝ SINH HỌC

1 156 0 11-01-2025

đề cương ôn tập chương Vật lý 10 - Cơ học

6 135 0 11-01-2025

Cách trẻ ăn trái cây có lợi nhất

2 148 1 11-01-2025

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8109 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7968 1823

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4440 1376

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6372 1278

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8909 1161

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3861 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3930 610

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4783 567

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11377 543

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4536 490