TAILIEUCHUNG - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Sở GD&ĐT Bắc Giang. Để quý thầy cô có thêm tư liệu phục vụ quá trình ôn tập cho học sinh cũng như ra đề thi dễ dàng hơn, các em học sinh cũng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG CỤM LẠNG GIANG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM MÔN THI: TOÁN 10 Năm học: 2015 - 2016 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y x 2 2 m 1 x m 1 (m là tham số thực) có đồ thị là P . a) Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng : y mx m2 1 cắt đồ thị hàm số P tại hai điểm nằm về hai phía đối với trục tung Oy. b) Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành Ox. Câu 2 (6 điểm) a) Giải phương trình sau: x 2 2 x3 1 3 x 1 3 x 2 x 1 4 0 b) Giải hệ phương trình sau: 2 x 2 4 xy 5 y 2 5 2 2 x 1 2 y y 0 Câu 3 (6 điểm) a) Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AC, điểm N thuộc đoạn thẳng BM thỏa mãn BN=3MN , điểm P nằm trên cạnh BC thỏa mãn 2PB+3PC=0 . Chứng minh rằng ba điểm A, N, P thẳng hàng. b) Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC, H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AC, E là trung điểm của MH. Chứng minh rằng AE vuông góc với BH. Câu 4 (2 điểm ) Cho tam giác ABC có BC = a, AB = c, AC = b thỏa mãn điều kiện: a c 1 a b b c sin A 2sin Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều. Câu 5 (2 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b c 1 . Chứng minh rằng: a b c 3 b c a 3 c a b 3 27 8 --------------- Hết ------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ tên thí sinh …………………………………… Số báo danh:…………………….

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi Toán Sở GD&ĐT Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Hóa học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Địa lí 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Địa lí
• Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Ngữ văn 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Ngữ văn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Lịch sử 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Lịch sử