TAILIEUCHUNG - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2011-2012 - Hội các trường THPT Chuyên khu vực DH&ĐB Bắc bộ

Nhằm giúp các em học sinh lớp 10 chuẩn bị kiến thức vững vàng cho kì thi học sinh giỏi sắp đến. Xin giới thiệu đến các em Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Hội các trường THPT Chuyên để các em tham khảo và ôn tập thật tốt. | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012 MÔN THI: TOÁN LỚP 10 (Thời gian: 180 phút) Câu 1 ( 4 điểm): Giải hệ phương trình sau: x3 y 3 3 y 2 9 2 2 x y x 4 y Câu 2 (4 điểm): Cho x, y , z là các số thực dương thỏa mãn xy yz zx 3 . Chứng minh bất đẳng thức: x2 3 x 8 y2 3 y 8 z2 3 1. z 8 Câu 3 (4 điểm): Trên các cạnh BC, CA, AB và về phía ngoài tam giác ABC ta dựng các hình vuông BCMN, ACPQ, ABEF. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Kí hiệu A1 là giao điểm của AG và FQ; B1 là giao điểm của BG và NE; C1 là giao điểm của CG và MP. Ta xác định các điểm A2, B2, C2 sao cho AGC2F, BGA2N, CGB2P là các hình bình hành. Chứng minh rằng các đường thẳng đi qua A2, B2, C2 tương ứng vuông góc với B1C1, C1A1, A1B1 đồng quy. Câu 4 (4 điểm): Giả sử m, n là các số tự nhiên thỏa mãn: 4m 3 m 12n 3 n . Chứng minh rằng m n là lập phương của một số nguyên. Câu 5 (4 điểm): Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, xét tập hợp M các điểm có toạ độ (x; y) với x, y R* và x 12; y 12. Mỗi điểm trong M được tô bởi một trong ba màu: màu đỏ, màu trắng hoặc màu xanh. Chứng minh rằng tồn tại một hình chữ nhật có các cạnh song song với các trục toạ độ mà tất cả các đỉnh của nó thuộc M và được tô cùng màu. ………………………. HẾT ……………………. Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi Toán trường THPT Chuyên
• Bài Toán ôn tập lớp 10
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Giải hệ phương trình
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Hóa học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 10 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Hóa
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Địa lí 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Địa lí 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Địa lí
• Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Ngữ văn 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Ngữ văn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Lịch sử 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Lịch sử