TAILIEUCHUNG - Nghiệm thu đề tài cấp Cơ sở: Định lí Farkas mở rộng cho hệ có chứa ràng buộc lồi đảo và ứng dụng

Nghiệm thu đề tài cấp Cơ sở: Định lí Farkas mở rộng cho hệ có chứa ràng buộc lồi đảo và ứng dụng trình bày tổng quan sự phát triển của các dạng mở rộng của Bổ đề Farkas trong các thập niên gần đây; kết quả mới của đề tài, mở rộng Bổ đề Farkas cho các hệ có chứa các bất đẳng thức lồi và các bất đẳng thức DC; áp dụng của các dạng mở rộng của Bổ đề Farkas vào các bài toán quy hoạch DC với ràng buộc lồi theo nón và ràng buộc tập. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. Hồ CHÍ MINH KHOA TOÁN-TIN HOC NGHIỆM THU ĐỀ TÀI CẤP CƠ SỞ Định lí Farkas mở rộng cho hệ có chứa ràng buộc lồi đảo và ứng dụng Mã số Người thực hiện . Nguyễn Định Tp. Hồ Chí Minh 2 2006 TÓM TẮT kết quả nghiên cứu của đỀ tài Định lí Farkas mỏ rộng cho hệ có chứa ràng buộc lồi đảo và ứng dụng Mã số BÁO CÁO TỔNG QUAN Bổ đề Farkas đóng một vai trò cơ bản trong lí thuyết tối ưu tuyến tính cũng như tối ưu phi tuyến. Trong những thập niên vừa qua Bổ đề Farkas đã được mỏ rộng và phát triển ra cho các hệ tuyến tính vô hạn chiều các hệ phi tuyến cũng như các hệ đa trị dưối các dạng khác nhau. Cùng vối các mỏ rộng này là áp dụng của nó vào lí thuyết quy hoạch lồi nửa vô hạn quy hoach lồi tổng quát các bài toán quy hoạch lồi nửa các định convex semi-definite programs SDP các bài toán tối ưu đa mục tiêu. Kết quả nghiên cứu của đề tài đã được viết thành 3 bài báo trong đó có 2 bài đăng trong Tạp chí Khoa học của Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh và 1 bài sẽ gửi đăng trên một tạp chí toán quốc tế. Các kết quả này sẽ được trình bày trong 3 chương sau đây và toàn văn 3 bài báo sẽ được đính kèm ỏ phần sau trong tập báo cáo nghiệm thu này. Chương 1 trình bày tổng quan sự phát triể n của các dạng mỏ rộng của Bổ đề Farkas trong các thập niên gần đây bao gồm các dạng trong không gian hữu hạn chiều và không gian vô hạn chiều cả các dạng tiệm cận và không tiệm cận mối được thiết lập trong những năm cuối của thế kỉ 20 và những năm đầu của thế kỉ 21 cùng vối những áp dụng đa dạng của các dạng mỏ rộng này trong lý thuyết tối ưu. Chương 2 là các kết quả mối của đề tài mỏ rộng Bổ đề Farkas cho các hệ có chứa các bất đẳng thức lồi và các bất đẳng thức DC. Chương 3 trình bày các áp dụng của các dạng mỏ rộng của Bổ đề Farkas vào các bài toán quy hoạch DC vối ràng buộc lồi theo nón và ràng buộc tập. 1 Chương I CÁC KẾT QUẢ DẠNG FARKAS MỞ RỘNG VÀ ÁP DỤNG VÀO LÍ THUYẾT CÁC BÀI TOÁN TỎI ưu LỎI 1 Giói thiệu Bổ đề .

• Khoa học tự nhiên
• Định lí Farkas
• Định lí Farkas mở rộng
• Hệ có chứa ràng buộc lồi đảo
• Bổ đề Farkas
• Bất đẳng thức DC
• Bài toán quy hoạch DC
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán ứng dụng
• Bài toán phân cụm
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật
• Kỹ thuật mật mã
• Hệ thống vô tuyến chuyển tiếp
• Phương pháp bảo mật truyền thống
• Bài toán bảo mật truyền tin tầng vật lý