TAILIEUCHUNG - HANDBOOK OFINTEGRAL EQUATIONS phần 3

Tham khảo tài liệu 'handbook ofintegral equations phần 3', ngoại ngữ, ngữ pháp tiếng anh phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 30. y x A Ị x2 - t2 eXlx t y t dt f x . The substitution u x e Xxy x leads to an equation of the form u x A i x2 - t2 u t dt f x e Xx. J0 31. y x aỊ x - t nex -x -tty t dt f x n 1 2 . Solution y x f x Ị R x - t f t dt R x r eXxy exp ơk x ơk cos pk x - Pk sin Pkx n 1 k 0 where ơk An n cosf 2nk n 1 . . . __L 2nk X pk An n 1 sin n 1 2nk n . 2nk nA ơk An n 1 cos 2 pk An n 1 sin n 1 n 1 for A 0 for A 0. 32. fx exp X x -1 y x b ----7 y t dt f x . Ja x x - t Solution y x eXx IF x nb2 y exp nb2 x - t F t dt j where F x e-Xxf x - bi e Xft dt. J a y x t 33. y x aỊ x - t tkexl x-t y t dt f x . The substitution u x e-Xxy x leads to an equation of the form u x A i x - t tku t dt f x e-Xx. a 34. y x xk - tk ex x-t 1 y t dt f x . The substitution u x e-Xxy x leads to an equation of the form u x aỊ xk - tk u t dt f x e-Xx. yx e x-t 35. y x - X A- y t dt f x Jo x - t a Solution y x f x y R x - t f t dt 0 a 1. - x Ar 1 - a xP-- n where R x Ax - 2 r ------------A-. n i xr n 1 - a 1998 by CRC Press LLC 36. y x A Ị exp X x2 -t2 y t dt f x . Solution y x f x - A i exp A x2 -t2 - A x -t f t dt. J a 37. y x A i exp Ax2 pt2 y t dt f x . J a In the case p -A see equation . This is a special case of equation with g x -Aexp Ax2 and h t exp pt2 . 38. y x A í exp -XVt - x y t dt f x . J x This is a special case of equation with K x A exp -Aự-x . 39. y x aÍ exp X xM -1 y t dt f x 1 0. a This is a special case of equation with g x -A exp AxA and h t exp -At . Solution y x f x - A j exp X xM - tM - A x -t f t dt. 40. y x kj exp -X y t dt g x . This is a special case of equation with f z ke 2. N For a polynomial right-hand side g x 52 Anxn a solution is given by n 0 N y x 12 n 0 An_ xn 1 kBn n Bn xn r - e- Ế n AFk r- k 0 . Equations Whose Kernels Contain Hyperbolic Functions . Kernels Containing Hyperbolic Cosine x 1. y x - Al cosh Xx y t dt f x . a This is a special case of equation with g x A cosh Xx and h t 1. Solution y x f x aỊ

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.