TAILIEUCHUNG - GIÁO TRÌNH TOÁN CHUYÊN NGÀNH ĐIỆN_CHƯƠNG 1

Tài liệu tham khảo dành cho sinh viên chuyên ngành điện. | CHƯƠNG 1 HÀM GIẢI TÍCH 1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH 1. Dạng đại số của số phức Ta gọi số phức là một biểu thức dạng x jy trong đó x và y là các số thực và j là đơn vị ảo. Các số x và y là phần thực và phần ảo của số phức. Ta thường kí hiệu z x jy x Rez Re x jy y Imz Im x jy Tập hợp các số phức được kí hiệu là C. Vậy C z x jy x e R y e R trong đó R là tập hợp các số thực. Nếu y 0 ta có z x nghĩa là số thực là trường hợp riêng của số phức với phần ảo bằng 0. Nếu x 0 ta z jy và đó là một số thuần ảo. Số phức z x - jy được gọi là số phức liên hợp của z x jy. Vậy Re z Re z Im z - Im z z z. Số phức -z -x - jy là số phức đối của z x jy. Hai số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2 gọi là bằng nhau nếu xi x2 và yi y2. 2. Các phép tính về số phức a. Phép cộng Cho hai số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xi x2 j yi jy2 là tổng của hai số phức zi và z2. Phép cộng có các tính chất sau zi z2 z2 zi giao hoán zi z2 z3 zi z2 z3 kết hợp b. Phép trừ Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xi - x2 j yi - jy2 là hiệu của hai số phức zi và z2. c. Phép nhân Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Ta gọi số phức z xix2-yiy2 j xiy2 x2yi là tích của hai số phức zi và z2. Phép nhân có các tính chất sau zi z2 tính giao hoán .z3 zi. tính kết h ợp zi z2 z3 tính phân bố -z 0. z 0 -i d. Phép chia Cho 2 số phức zi xi jyi và z2 x2 jy2. Nếu z2 0 thì tồn tại một số phức z x jy sao cho zi. Số phức i 2 2 x2 y2 X1X2 y1y2 yix2 - y2Xi z - 2 2 J 2 . 2 Z2 X2 y2 X2 y2 được gọi là thương của hai số phức z1 và z2. e. Phép nâng lên luỹ thừa Ta gọi tích của n số phức z là luỹ thừa bậc n của z và kí hiệu zn z Đặt w zn x jy n thì theo định nghĩa phép nhân ta tính được Rew và Imw theo x và y. Nếu zn w thì ngược lại ta nói z là căn bậc n của w và ta viết z Vw f. Các ví dụ Ví dụ 1 j2 -1 j_ jj -j Ví dụ 2 2 j3 3-5j 5-2j 1 7 - j j 2 5j 2 5j 1 j -3 7j -3 7 . 1 - j 1 - j2 2 2 2J Ví dụ 3 z z x jy x - jy 2x 2Rez Ví dụ 4 Tìm các số thực thoả mãn .

• Điện - Điện tử
• Giáo dục
• đào tạo
• giáo trình đại học cao đẳng
• toán chuyên ngành điện
• Khoa học giáo dục
• Quản lý giáo dục
• Triết học giáo dục
• Triết lí giáo dục
• Lí thuyết giáo dục
• Công nghệ giáo dục
• Cách mạng công nghiệp lần thứ tư
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục
• Phương pháp dạy học
• Giáo dục truyền thống cách mạng
• Dạy học môn giáo dục công dân
• Trung tâm giáo dục thường xuyên
• Chương trình giáo dục đại học
• Giáo trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học
• Tiểu luận giáo dục học
• Thuyết trình giáo dục đại học
• Giáo dục đại học Việt Nam
• Giáo dục đại học thế giới
• Giáo dục giới tính
• Giáo dục giới tính và tình dục toàn diện
• Môn Giáo dục Kinh tế và Pháp luật
• Luận văn Thạc sĩ Quản lý giáo dục
• Quản lý công tác giáo dục mầm non
• Xã hội hóa giáo dục mầm non
• Giáo dục mầm non tỉnh Nam Định
• Mục tiêu phát triển giáo dục mầm non
• Biện pháp xã hội hóa giáo dục
• Quyết định số 2091 QĐ BGDĐT
• Luật giáo dục
• Điều lệ giáo dục mầm non
• Điều lệ giáo dục phổ thông
• Điều lệ giáo dục thường xuyên
• Quyết định giáo dục
• Kế thừa tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục Khổng Tử
• Tư tưởng giáo dục
• Giáo dục của Khổng Tử
• Xây dựng nền giáo dục nước ta
• Xây dựng nền giáo dục
• Module Giáo dục thường xuyên
• Giáo dục thường xuyên
• Module Giáo dục thường xuyên 26
• Chương trình giáo dục pháp luật
• Chương trình giáo dục văn hóa xã hội
• Chương trình giáo dục sức khỏe
• Hệ thống giáo dục quốc dân
• Lịch sử phát triển giáo dục thường xuyên
• Nhiệm vụ của giáo dục thường xuyên
• Xu thế phát triển giáo dục thường xuyên
• Giáo dục Hoa Kỳ
• Giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Đặc điểm giáo dục đại học Hoa Kỳ
• Giáo dục phổ thông Việt Nam
• Giáo dục phổ thông Phần Lan
• Giáo dục phổ thông
• Tài chính giáo dục
• Tài chính giáo dục đại học
• Tài chính giáo dục đại học Việt Nam
• Đánh giá chất lượng giáo dục đại học
• Chất lượng giáo dục đại học
• Giáo dục Singapore
• Cấu trúc giáo dục Singapore
• Hệ thống giáo dục
• Hệ thống giáo dục đại học Việt Nam
• Chất lượng sinh viên
• Cải cách giáo dục
• Đánh giá chất lượng giáo dục
• Chất lượng giáo dục
• Giáo dục ngoài công lập
• Quản lý giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục kỹ năng sống cho học sinh
• Giáo dục kỹ năng sống tại trường học
• Thực trạng giáo dục kỹ năng sống
• Giải pháp giáo dục kỹ năng sống
• Giáo dục đạo đức cho học sinh
• Thực trạng giáo dục đạo đức
• Trung tâm giáo dục nghề nghiệp
• Phương pháp giáo dục
• Đổi mới giáo dục
• Tài liệu Bồi dưỡng cán bộ giáo dục
• Quản lý chất lượng giáo dục
• Mô hình quản lý chất lượng giáo dục
• Kiểm định chất lượng giáo dục
• Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Tiến sĩ
• Tiến sĩ Khoa học Giáo dục
• Luận án Khoa học Giáo dục
• Hoạt động giáo dục ngoài giờ
• Lý luận và Lịch sử giáo dục
• Giáo dục kĩ năng hợp tác
• Nâng cao chất lượng giáo dục trẻ
• Giáo dục đạo đức
• Đổi mới chương trình giáo dục
• Tăng cường trải nghiệm giáo dục
• Quản lý hoạt động giáo dục đạo đức
• Giáo dục hướng nghiệp
• Giáo dục công dân
• Tài nguyên giáo dục mở
• Giáo dục mở
• Phát triển tài nguyên giáo dục mở
• Quyền tiếp cận giáo dục đại học
• Quyền thụ hưởng giáo dục đại học
• Nâng cao chất lượng giáo dục đại học
• Luận văn Thạc sĩ
• Hệ giáo dục thường xuyên
• Giáo dục trung học phổ thông