TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The Maximum of the Maximum Rectilinear Crossing Numbers of d-regular Graphs of Order n"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The Maximum of the Maximum Rectilinear Crossing Numbers of d-regular Graphs of Order n. | The Maximum of the Maximum Rectilinear Crossing Numbers of d-regular Graphs of Order n Matthew Alpert Harvard University Cambridge MA USA mna851@ Elie Feder Department of Mathematics and Computer Science Kingsborough Community College-CUNY Brooklyn NY USA efeder@ Heiko Harborth Diskrete Mathematik Technische Universitaet Braunschweig Germany Submitted Apr 28 2008 Accepted Apr 23 2009 Published Apr 30 2009 Mathematics Subject Classifications 05C99 Abstract We extend known results regarding the maximum rectilinear crossing number of the cycle graph Cn and the complete graph Kn to the class of general d-regular graphs Rn d. We present the generalized star drawings of the d-regular graphs Sn d of order n where n d 1 mod 2 and prove that they maximize the maximum rectilinear crossing numbers. A star-like drawing of Sn d for n d 0 mod 2 is introduced and we conjecture that this drawing maximizes the maximum rectilinear crossing numbers too. We offer a simpler proof of two results initially proved by Furry and Kleitman as partial results in the direction of this conjecture. 1 Introduction Let G be an abstract graph with vertex set V G and edge set E G c V G X V G . The order of a graph G is defined as the cardinality of V G . A drawing of the graph G is a representation of G in the plane such that the elements of V G correspond to points in the plane and the elements of E G correspond to continuous arcs connecting two vertices and having at most one point in common either a vertexpoint or a crossing. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 16 2009 R54 1 A rectilinear drawing is a drawing of a graph in which all edges are represented as straight line segments in the plane. The degree of a vertex v G V G is defined as the number of edges in E G containing v as an endpoint. If all vertices of a graph have the same degree then the graph is called regular. Specifically if all the vertices have degree d the graph is called d-regular. The

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học