TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "he spectral radius of subgraphs of regular graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The spectral radius of subgraphs of regular graphs. | The spectral radius of subgraphs of regular graphs Vladimir Nikiforov Department of Mathematical Sciences University of Memphis Memphis TN 38152 USA Submitted May 25 2007 Accepted Sep 30 2007 Published Oct 5 2007 Mathematics Subject Classification 05C50 Abstract Let ụ G and ụmin G be the largest and smallest eigenvalues of the adjacency matrix of a graph G. Our main results are i Let G be a regular graph of order n and finite diameter D. If H is a proper subgraph of G then ụ G - ụ H nD. ii If G is a regular nonbipartite graph of order n and finite diameter D then ụ G ụmin G nD Keywords smallest eigenvalue largest eigenvalue diameter connected graph nonbipartite graph Main results Our notation follows 1 . Specifically ụ G and ụmin G stand for the largest and smallest eigenvalues of the adjacency matrix of a graph G. The aim of this note is to improve some recent results on eigenvalues of subgraphs of regular graphs. Cioaba 2 Corollary showed that if G is a regular graph of order n and e is an edge of G such that G e is a connected graph of diameter D then ụ G _ ụ G _ e 5. nD The approach of 3 helps improve this assertion in a natural way Theorem 1 Let G be a regular graph of order n and finite diameter D. If H is a proper subgraph of G then ụ G - ụ H -L 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 14 2007 N20 1 Since p H p H0 whenever H c H0 we may assume that H is a maximal proper subgraph of G that is to say V H V G and H differs from G in a single edge. Thus we can deduce Theorem 1 from the following assertion. Theorem 2 Let G be a regular graph of order n and finite diameter D. If uv is an edge of G then . Í 1 nD if G uv is connected uv ị 1 n _ 3 D 1 otherwise. Furthermore Theorem 1 implies a result about nonbipartite graphs. Theorem 3 If G is a regular nonbipartite graph of order n and finite diameter D then p G pmin G -py nD Finally we note the following more general version of the lower bound in Corollary in 2 . Lemma 4 Let G be a connected regular graph

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học