TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "The absence of efficient dual pairs of spanning trees in planar graphs"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: The absence of efficient dual pairs of spanning trees in planar graphs. | The absence of efficient dual pairs of spanning trees in planar graphs T. R. Riley and W. P. Thurston Mathematics Department 310 Malott Hall Cornell University Ithaca NY 14853-4201 USA wpt@ Submitted Dec 7 2005 Accepted Aug 18 2006 Published Aug 25 2006 2000 Mathematics Subject Classification 05C10 05C12 20F06 57M15 Abstract A spanning tree T in a finite planar connected graph G determines a dual spanning tree T in the dual graph G such that T and T do not intersect. We show that it is not always possible to find T in G such that the diameters of T and T are both within a uniform multiplicative constant independent of G of the diameters of their ambient graphs. 1 Introduction Suppose G is a finite connected undirected graph or multigraph embedded in the plane. Given a spanning tree T in G define T to be the spanning tree in the dual graph G whose edges are those dual to edges in G r T. Figure 1 gives an example. The length of a walk in a graph is the number of edges it contains and the distance between two vertices is the length of the shortest walk between them. The diameter The authors gratefully acknowledge support from NSF grants DMS-0540830 and DMS-0513436. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N13 1 Diam G of a finite connected graph G is the maximum distance between pairs of vertices of G. Motivated by issues arising in Geometric Group Theory concerning the geometry of van Kampen diagrams Gersten Riley asked 3 Question 1. Does there exists C 0 such that if G is a finite connected planar multi- graph then there is a maximal tree T in G with Diam T C Diam G and Diam T C Diam G They conjectured positive answers to a number of variants of this question with bounds imposed on the degrees of vertices in G or G . We exhibit a family of graphs resolving these negatively. Theorem 2. There are families Gn n N of finite connected planar graphs such that all vertices in Gn and Gn have degree at most 6 and there are .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học