TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "On the number of possible row and column sums of 0,1-matrices"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học về toán học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On the number of possible row and column sums of 0,1-matrices. | On the number of possible row and column sums of 0 1-matrices Daniel Goldstein and Richard Stong Center for Communications Research 4320 Westerra Court San Diego CA 92121 dgoldste@ Department of Mathematics Rice University Houston TX 77005 stong@ Submitted Aug 9 2005 Accepted Apr 4 2006 Published Apr 18 2006 Mathematics Subject Classification 05A15 Abstract For n a positive integer we show that the number of of 2n-tuples of integers that are the row and column sums of some n X n matrix with entries in 0 1 is evenly divisible by n 1. This confirms a conjecture of Benton Snow and Wallach. We also consider a ợ-analogue for m X n matrices. We give an efficient recursion formula for this analogue. We prove a divisibility result in this context that implies the n 1 divisibility result. 1 Introduction We study the number p m n of m n -tuples of integers that are the row and column sums of some m X n matrix with entries in 0 1 . For each n 1 the sequence p m n 1 1 is a linear recursion of degree n. Moreover this recursion is annihilated by the polynomial T n 1 n. It follows that if 1 n m then p m n is evenly divisible by n 1 m-n 1. This confirms a conjecture of Benton Snow and Wallach. For positive integers m and n let M Mmn be the set of m X n matrices with entries in 0 1 . For M in M we write M Mij . We have two vector-valued functions on M the vector x M x1 . xm of row sums where xi 52 i_ j n Mij for 1 i m and the vector y M y1 . yn of column sums where yj mi m Mij for 1 j n. Define RC RCm n to be the set of pairs of row and column sums x M y M as M ranges over M. Our main result concerns the cardinality p m n of RCmn. THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 13 2006 N8 1 Theorem 1 We have 1. p 1 1 2. 2. p m n p n m for m n 1. 3. If 1 n m then p m n VKi n 1 i 1 n n 1 ip m i n . Of these statements part 1 is clear and part 2 follows by taking transpose for x Mt y M and y Mt x M . Part 3 says that for each n 1 the sequence p m n 1 1 is a linear .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học