TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Splitting Numbers of Grids Dwight Duffus"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: Splitting Numbers of Grids Dwight Duffus. | Splitting Numbers of Grids Dwight Duffus Mathematics and Computer Science Department Emory University Atlanta GA 30322 UsA dwight@ Bill Sands Mathematics and Statistics Department The University of Calgary Calgary AB T2N 1N4 cAnAdA sands@ Submitted Nov 10 2003 Accepted Apr 4 2005 Published Apr 13 2005 MR Subject Classifications 2000 06A07 06D99 Abstract For a subset S of a finite ordered set P let S t fx 2 P x s for some s 2 S and S ị fx 2 P x s for some s 2 S . For a maximal antichain A of P let _ Utl Dị I s A max -------- I------ v 7 A U D P I the maximum taken over all partitions U u D of A and sk P min s A A2A P A k where we assume P contains at least one maximal antichain of k elements. Finally for a class C of finite ordered sets we define sk C P2C sk P . Thus sk C is the greatest proportion r satisfying every k-element maximal antichain of a member P of C can be split into sets U and D so that U t u D ị contains at least r PI elements. In this paper we determine sk Gk for all k 1 where Gk fk X n n k is the family of all k by n grids . THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 12 2005 R17 1 1 Introduction Given a maximal antichain A of an ordered set P say that A splits if there is a partition A U u D such that P U t u D ị where U t x 2 P x u for some u 2 U and D ị x 2 P x d for some d 2 D . Say that P has the splitting property if every maximal antichain of P splits. Ahlswede Erdos and Graham introduced these notions in 1 and proved that every finite Boolean lattice has the splitting property. In 2 we used the splitting property to study maximal antichains in distributive lattices. More recently in 3 we characterized the set of distributive lattices with the splitting property and also introduced the idea of a splitting number for any finite ordered set and any class of finite ordered sets. We restate the required definitions. For a maximal antichain A of a finite ordered set P let U tl D ị I s A max -------7 ------

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học