TAILIEUCHUNG - Báo cáo toán học: "Graph Color Extensions: When Hadwiger’s Conjecture and Embeddings Help"

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí toán học quốc tế đề tài: Graph Color Extensions: When Hadwiger’s Conjecture and Embeddings Help | Graph Color Extensions When Hadwiger s Conjecture and Embeddings Help Michael O. Albertson Department of Mathematics Smith College Northampton MA 01063 USA albertson@ Joan P. Hutchinson Department of Mathematics and Computer Science Macalester College St. Paul MN 55105 USA hutchinson@ Submitted April 29 2002 Accepted September 12 2002. MR Subject Classifications 05C15 05C10 Abstract Suppose G is r-colorable and P c V G is such that the components of G P are far apart. We show that any r s -coloring of G P in which each component is s-colored extends to an r s -coloring of G. If G does not contract to K5 or is planar and s 2 then any r s 1 -coloring of P in which each component is s-colored extends to an r s 1 -coloring of G. This result uses the Four Color Theorem and its equivalence to Hadwiger s Conjecture for k 5. For s 2 this provides an affirmative answer to a question of Thomassen. Similar results hold for coloring arbitrary graphs embedded in both orientable and non-orientable surfaces. 1 Introduction Suppose G is an r-colorable graph and P c V V G . One naturally asks if an r-coloring of G P extends to a t-coloring of G where r t. This question is NP-complete even with severe restrictions on G. Its complexity has been well studied for a survey see 24 . Several years ago Thomassen asked if a planarity assumption and a distance constraint on P would help. Question 1 21 Suppose G is a planar graph and P c V is such that the distance between any two vertices in P is at least 100. Can a 5-coloring of P be extended to a 5-coloring of G THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 9 2002 R37 1 The answer to Thomassen s question is yes but the result does not require any topology- Theorem 1 1 If x G r and the distance between any two vertices in P is at least 4 then any r 1 -coloring of P extends to an r 1 -coloring of all of G. If x G r there is no similar extension theorem with r colors even if G is planar and r 4 1 . In response to Theorem 1 .

• Báo cáo khoa học
• tài liệu báo cáo nghiên cứu khoa học
• cách trình bày báo cáo
• kiến thức toán học
• báo cáo toán học
• công trình toán học
• Nghiên cứu khoa học
• Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Bài giảng Phương pháp nghiên cứu khoa học
• Báo cáo nghiên cứu khoa học
• Trình bày báo cáo nghiên cứu khoa học
• Văn phong sử dụng trong báo cáo khoa học
• Báo cáo khoa học công nghệ
• Đề tài nghiên cứu khoa học
• Nghiên cứu công nghệ làm phân vi sinh
• Báo cáo nghiên cứu phân vi sinh
• Báo cáo tình hình nghiên cứu khoa học
• Mẫu Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Trình bày Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Nội dung Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Hình thức Báo cáo thực hiện nghiên cứu
• Biên bản nghiên cứu khoa học
• Báo cáo khoa học và kỹ thuật
• Đề tài nghiên cứu khoa học y khoa
• Báo cáo nghiên cứu cấp nhà nước
• Nghiên cứu chất lượng chế phẩm thuốc
• Báo cáo nghiên cứu công nghệ sinh học
• Đề tài nghiên cứu thuốc sâu sinh học
• Báo cáo khoa học kỹ thuật
• Báo cáo quản lý chất thải sinh hoạt
• Báo cáo khoa học môi trường
• Nghiên cứu khoa học về môi trường
• Báo cáo nghiên cứu vệ sinh môi trường
• Nghiên cứu tình hình nhiễm độc Cadimi
• Báo cáo chế phẩm sinh học
• Báo cáo nghiên cứu ứng dụng sinh học
• Cách viết báo cáo khoa học
• Quy trình nghiên cứu khoa học
• Báo cáo kết quả nghiên cứu
• báo cáo khoa học
• tuyển tập báo cáo khoa học
• báo cáo ngành toán học
• báo cáo ngành vật lý
• báo cáo ngành chăn nuôi
• Nghiên cứu công nghệ phôi vô tính
• Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp
• Báo cáo công nghệ xử lý chất thải
• Báo cáo nghiên cứu khoa học công nghệ
• Kết quả nghiên cứu lúa lai
• Cây lương thực
• Cây thực phẩm
• Một số nguyên tắc nghiên cứu khoa học
• Tiêu chuẩn báo cáo nghiên cứu khoa học
• Nguyên tắc báo cáo khoa học
• Báo cáo nghiên cứu công trình
• Nghiên cứu độ rỗng trong đá chứa dầu khí
• Nghiên cứu công nghệ UV–Fenton
• Nghiên cứu công nghệ xử lý nước thải
• Đề tài y tế đảm bảo an toàn người bệnh
• Báo cáo xây dựng hệ thống y tế
• Kỹ thuật viết báo cáo nghiên cứu
• Viết báo cáo nghiên cứu
• Báo cáo nghiên cứu
• khoa học
• Hình thức soạn thảo văn bản báo cáo
• Báo cáo nghiên cứu nước thải rượu
• Báo cáo công nghệ thiết bị UASB
• Đề tài công nghệ vi sinh
• luận văn mẫu
• người lính việt nam
• sau chiến tranh
• báo cáo ngành triết học
• báo cáo ngành lịch sử
• báo cáo ngành văn học