TAILIEUCHUNG - 22 bài giảng luyện thi đại học môn toán-bài 12

Tài liệu ôn thi đại học tham khảo gồm 22 bài giảng môn toán rất hay và bổ ích. Bài số 12: Phép tính tích phân và ứng dụng. | Bài giảng số 12 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN VÀ ÚNG DỤNG Các bài toán về tích phân là một trong những bài toán lúc nào cũng có mặt trong các đề thi môn Toán vào các trường Đại học và Cao đẳng trong những năm gần đây 2002 - 2009 . Bài giảng này giới thiệu các phương pháp chính để tính tích phân và ứng dụng của tích phân để tim diện tích hình phang và thể tích của khối tròn xoay. 1. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN A. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM Đe sử dụng được phương pháp này ngoài việc sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm còn phải nắm vững các phép tính vi phân và biến đổi thành thạo các đẳng thức về phép tính vi phân. Thí dụ 1 Đề thi tuyển sinh Đại học khối D - 2009 Tính tích phân 1 J dx . . e 1 3ex Ta có e2 Giải . rd eX 1 . dx P--------ídx cx-l f ex-l r -1 3-2 11 1-1 1 e-1 Thỉ dụ 2 Đề thi tuyển sinh Đại học khối B - 2008 ĩ Tri Ị sin X- dx Tính tích phân 1 --- 7 7----------7 sin2x 2 1 sinx cosx Giải 1 ị Tacól u í 4 -d 1 sinx cosx sinx-cosx d l sin2x 2 sinx cosx l 4Ĩ 0J 1 sinx cosx 2 T 1 1 11 4-3 2 4 - - - - ---. 0 72 U V2 2j 4 2 1 sinx cosx 217 Tính tích phân Thí dụ 3 Đề thi tuyển sinh Đại học khối A - 2006 7t 4r sin2xdx J _2. A 2 0 vcos x 4sin X Giải Nhận thấy d cos2x 4sin2x -2cosxsinx 8sinxcosx dx 3sin2xdx. 7T 1 4 1 2 . 2 Vậy I - cos X 4 sin X COS2X X 4 0 3 Tính tích phân 2 Thí dụ 4 Đe thi tuyển sinh Đại học khối D - 2005 71 Jíesinx cosxjcosdx. 0 Giải 7T TỊ J 2 I 2 Ta có 1 Jesil1xcosdx Jdx - jcos2xdx 0 2 0 2 0 7t 2. lĩ 1 Jes 1xd sinx sin2x 0 44 Thí dụ 5 Đề thi tuyển sinh Đại học khối B - 2003 lĩ 4 T 2. rT -1 -2sin X Tính tích phân 1 1- 7 dx . 0 71 2. 1 sin2x 71 L l-2sin2x Ta có I 1 sin 2x 7Ĩ Giải 7C 4pcos2xdx 1 sin2x 1 sin2x 71 2 esillx 0 71 71 71 71 2 e-l -7. 4 4 0 111 1 sin2x 4 - 1112 - In 1 -In2 . 2 0 2 2 Nhận xét chung Phương pháp dùng bảng nguyên hàm thực chất là một phép đổi biến và là một phép đổi biến đơn giản. Tuy nhiên dùng phương pháp này có hai thuận lợi 218 - Không cần thực hiện các phép đổi cận không cần thiết. - Cách trình .

• Ôn thi ĐH-CĐ
• bài giảng toán thi đại học
• Phép tính tích phân
• ứng dụng tích phân
• phương pháp tính tích phân
• diện tích hình phẳng
• thể tích khối tròn xoay
• ôn thi đại học 2010
• giáo dục
• đào tạo
• ôn thi đại học cao đẳng
• ôn thi tốt nghiệp
• tài liệu luyện thi đại học 2010
• đề thi thử đại học 2010
• thử sức đại học 2010
• đáp án đề thi đại học 2010
• bài toán về số tổ hợp
• bài toán chỉnh hợp
• bài toán về phép đếm
• nhị thức newton
• Luyện thi Đại học môn Toán
• Chuyên đề hình học
• Bài tập hình học
• Hình học không gian
• Bài tập Toán
• Ôn thi đại học môn Toán
• luyện thi đại học toán hình
• Thể tích khối đa diện
• thể tích lăng trụ
• phương pháp thể tích
• Ôn tập môn Toán 12
• Các bài toán về khoảng cách
• Giải hệ phương trình
• Bài tập Toán 12
• Bài tập hàm số
• Bài toán GTLN
• Bài tập GTNN
• Các vấn đề về góc
• Bài giảng môn Toán 12
• bài toán về tọa độ vecto
• tọa độ điểm
• phương pháp giải toán không gian
• Ba đường conic
• phương pháp giải toán elip
• bài toán hyperbol
• hình học giải tích phẳng
• Toán rời rạc
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc ứng dụng trong tin học
• Đại cương về đồ thị
• Đồ thị phẳng
• Bài toán tô màu đồ thị
• Các vấn đề về khoảng cách
• Bài giảng Khoảng cách
• Thể tích khối chóp
• Bài giảng Thể tích khối chóp
• Thể tích khối lăng trụ
• Bài giảng Thể tích khối lăng trụ