TAILIEUCHUNG - Các kỹ thuật giải toán tích phân

Về mặt phương pháp luận thì các cách giải toán tích phân sau đây không phải là một phương pháp tính, mà nó chỉ mang tính chất là một kỹ thuật tính, hay kỹ thuật biến đổi, giúp chúng ta chuyển một tích phân phức tạp (chính tắc hoặc không chính tắc) về dạng đơn giản hơn (dạng chính tắc).Với tài liệu này các bạn học sinh có thể tự củng cố kiến thức, chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi. | Cộng đồng học tập trực tuyến - NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI 1. BÀI TẬP SỬ DỤNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN I. Bàng các nguyên hàm thường gặp 1 7. a 1 f Aa 11 aX b ì 1 ax b dx 1 -1 c a -1 J a V a 1 r í .7Ấ7 1 Í 7 í cos aX b dX sin aX b c a í 1 in ax b c c J ax b a Ĩ . I X -1 X í sin aX b dX cos aX b c a í eaX b dX 1 eaX b c a í tg aX b dX - In cos aX b c í max b dx maX b c J alnm í cotg aX b dX In sin aX b c í 2 2 1 arctg X c J a2 X2 a a í 2 d cotg aX b c J sin aX b a r dx 1 a X í 2 in J a2 - X2 2a a - X c í 2 X tg aX b c J cos aX b a f dX In a2 X V X2 a 2 c f X x 2 2 í arcsin dX Xarcsin H-ya -X c J a a r dX . X . c r X X In 2 í arccos dX Xarccos a - X c aa r dX 1 arccos J 2 2 a X X - a a X c a ĩ .X X nn í arctg dX Xarctg In a X J a a 2 c f dX 1 1 r-2 - in xVx2 a2 a . 1 2 . 2 a vX a X c arccotg dX Xarccotg ain a X2 c J a a 2 í in aX b dX 1 X 1 in aX b - X c J V a r dX 1 í i TT in J sin aX b a aX b tỊỉ c iJ-2 2 - Xy lya -X dX 2 . 2 2 _ a - X a . X 1 arcsin c 2 2 a dX 1 í i TT in J sin aX b a aX b tỊỉ c f aX . ea asinbX-bcosbX e sinbXdX c J a2 b2 r aX ea acos bX bsin bX ieaX cos bX dX c J a2 b2 1 Cộng đồng học tập trực tuyến - II. NHỮNG CHU Y KHI SỬ DỤNG CONG THỨC KHÔNG CO TRONG SGK 12 Các công thức có mặt trong II. mà không có trong SGK 12 khi sử dụng phải chứng minh lại bằng cách trình bày dưới dạng bổ đề. Có nhiều cách chứng minh bổ đề nhưng cách đơn giản nhất là chứng minh bằng cách lấy đạo hàm 1. Ví dụ 1 Chứng minh dx 2 x - a 1 x - a ln 2-- 2a x a dx J _2 2 a - x 1 a x ln 2a a - x c Chứng minh dx J 2 7. x -a 1 rí 1 1 V 1 í ĩ dx dx 1 x - a II-----Idx I I - I ln 2aJ y x - a x a J 2a yj x - a J x a J 2a x a c c dx J _2 2 a - x 1 í 1 1 V 1 dx d a - x 1 11---1---I dx I J-I - I ln 2a y a x a - x J 2a y a x a - x J 2a a x a-x c 2. Ví dụ 2 Chứng minh rằng J dx ln x 7 x2 a2 c J7x2 a2 Chứng minh Lấy đạo hàm ta có ln x 7x2 a2 c 1 x a 2 2 x V x a 1 Í1 x y 1 x 7 x2 a2 V I - 2 I O 2 1 xlv2 I O2 J V I a v2 I O2 7x2 o 2 x Vx a y x a J x x

Mạnh Tường 81 28 pdf

Upload

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 và 11 năm học 2020-2021

232 511 10

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

4 322 7

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 262 2

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Tân Thành

8 197 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 189 0

Đề thi học kì 1 lớp 7 môn Toán năm 2017 có đáp án - Trường THCS Vĩnh Bảo

4 198 1

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Bình An

3 246 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồ Hảo Hớn

5 241 2

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Vân Hội

4 185 0

Đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Hồng Phương

3 170 0

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 462292 61

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 24934 79

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10511 466

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9791 108

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8467 426

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7473 1763

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 7189 268

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Báo cáo nghiên cứu nông nghiệp " Field control of pest fruit flies in Vietnam "

14 181 4 27-11-2024

Color Atlas of Ophthamology

165 132 2 27-11-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 157 1 27-11-2024

Báo cáo y học: "The Factors Influencing Depression Endpoints Research (FINDER) study: final results of Italian patients with depressio"

9 139 1 27-11-2024

Bệnh sán lá gan trên gia súc và cách phòng trị

3 157 1 27-11-2024

báo cáo khoa học: "Malignant peripheral nerve sheath tumor arising from the greater omentum: Case report"

4 135 1 27-11-2024

Báo cáo nghiên cứu khoa học " NÂNG QUAN HỆ KINH TẾ THƯƠNG MẠI VIỆT NAM - TRUNG QUỐC LÊN TẦM CAO THỜI ĐẠI "

8 159 1 27-11-2024

IT Audit: EMC’s Journey to the Private Cloud

13 150 1 27-11-2024

Chủ đề 3 : SỰ CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN (4 tiết)

9 199 1 27-11-2024

CUỘC KHÁNG CHIẾN CHỐNG THỰC DÂN PHÁP KẾT THÚC (1953 - 1954)_5

11 133 1 27-11-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 8090 2279

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 7473 1763

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 4364 1369

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 6156 1259

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8876 1160

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3790 680

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3909 609

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4618 562

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 11287 542

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4454 490